Постройте график функции у = -3х + 3.

Нам необходимо найти сумму первых семи членов арифметической прогрессии. Для этого нам нужно воспользоваться формулой:

Sn=((2a1+(n-1)d)/2)*n

где a1-первый член арифметической прогрессии,

n-количество членов прогрессии,

d-разность данной арифметической прогрессии.

Нам необходимо найти a1. Но, из условия задачи, нам дано только a12=-2, d=1. Мы знаем, что n-ый член прогрессии можно найти из формулы:

an=a1+d(n-1)

Выразим из данной формулы a1:

a1=an-d(n-1)

a12=-2, d=1, n=12

a1=an-d(n-1)=a12-d(12-1)=-2-1(12-1)=-2-11=-13

Тогда S7=?

a1=-13, d=1, n=7

S7=((2a1+(n-1)d)/2)*n=((2*(-13)+(7-1)*1)/2)*7=((-26+6)/2)*7=(-20/2)*7=-10*7=-70

Объяснение:

Когда говорят упростить выражение, подразумевают конкретные математические действия с этим выражением, в результате чего оно примет иной вид.

Такими действиями могут быть раскрытие скобок, внесение и вынесение множителя за скобку, деление (сокращение), умножение, возведение в степень, приведение дробей к общему знаменателю и много других операций.

При этом часто используют формулы сокращенного умножения и теоремы, а в тригонометрии от простых формул приведения до самых сложных тригонометрических выражений.

Чем старше школьник, тем больше формул он знает и обладает богатым арсеналом математических действий.

В чем смысл таких действий

Задачи на упрощение выражений встречаются с самых младших классов. Дети сами того не осознавая, учатся шевелить мозгами в нужном направлении, чтобы преобразовать одно выражение в другое.

Разумеется, все задания составляются таким образом, что в любом случае они приводятся к более простому виду или подходящему для дальнейших операций.

Однако, при таком подходе теряется общий смысл поставленной задачи.

Когда ученик слышит, что надо что-то упростить, то машинально начинает перебирать всевозможные математические действия в голове, не задаваясь вопросом, а для чего упрощать?

Приведем наглядный пример

Допустим, сказано упростить выражение (a+b)2. В этом случае абсолютно каждый нормальный школьник раскроет скобки и будет доволен самим собой. Без сарказма это действительно так и это нормально.

Но вот другая постановка задачи: упростите выражение (a+b)2, затем подставьте следующие числовые значения a=⅔, b=⅓ и запишите получившееся число.

Кто теперь скажет, что раскрыть скобки, затем подставить a=⅔ и b=⅓, а затем вычислить ответ, это легче, чем сразу найти a+b=⅔+⅓=1? После этого возводи единицу хоть в сотую степень!

Заключение

Итак, главная цель задач на упрощение выражений в том, чтобы научить вас применять те или иные математические действия над выражениями.

Это обязательно нужно уметь делать. Но более важная проблема в том, чтобы научиться применять необходимые действия в нужный момент и воспользоваться результатом преобразования.

Благо есть онлайн калькуляторы упрощения выражений, например, такой как наш, с которого можно проверить свои вычислительные результаты.

Желаем успехов!