Дана функция 7cosx+8x-6 найти наибольшее 3начение на отре3ке -п/2 0

найдем производную функции,она равна

-7sinx+8

приравниваем её к нулю

sinx = 8/7 нет решений,так область значений косинуса [-1; 1]

значит наибольшее значение функция будет принимать в концах отрезка

подставим концы отрезка в функцию:

y(0) = 7*cos0 +8*0 - 6 = 7-6 = 1

ответ: 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x^2+8x+15< 0

найдем дискриминант по формуле

d=b^2-4ac

поставляем

8^2-4*1*15=64-60=4=2^2

найдем корни 

x1,2=-b^2  + sqrt d

поставляем

x1=-8+2/2=-3

x2=-8-2/2=-5

1) 27^n+12 =27^n-1^n+13=(27-1)(27^(n-1)+27^(n-2)++1)+13= 26(27^(n-1)+27^(n-2)++1)+13=13( 2(27^(n-1)+27^(n-2)++1)+1)  2) 17^n+15=17^n-1^n+16=(17-1)(17^n+17^(n-1)+..+1)+16=16 (17^n+17^(n-1)+..+1+1)  3) 8^n-15^(n-2)=8^2*8^(n-2)-15^(n-2)=64*8^(n-2)-15^(n-2)=64(8^(n-2)-1^(n-2)+(n-2)-1^(n-2)+1)=64+64(8^(n-2)-1^(n-(n-2)-1^(n-=63+(8-1)(8^(n-3)-8^(n-4)+-1)(15^(n-3)-15^(n-4)+= 63+7(8^(n-3)-8^(n-4)+(15^(n-3)-15^(n-4)+=7( 9+(8^(n-3)-8^(n-4)+(15^(n-3)-15^(n-4)+4) 3*9^n+7*7^2n =3^(2n+1)+7^(2n+1)=(3+7)(3^(2n)+7*3^(2n-1)++7^(2n))= 10(3^(2n)+7*3^(2n-1)++7^(2n))

За 1 мин можно выкачать на 3 л больше, чем накачать. если накачать можно x л за 1 мин, то выкачать x+3 л за 1 мин. накачать 117 л воды можно за 117/x мин, выкачать 96 л за 96/(x+3) мин. и это на 5 мин меньше. 117/x = 96/(x+3) + 5 умножаем на x(x + 3) 117(x+3) = 96x + 5x(x + 3) 117x + 351 = 96x + 5x^2 + 15x переносим все направо 0 = 5x^2 + 111x - 117x - 351 5x^2 - 6x - 351 = 0 d = 6^2 - 4*5(-351) = 36 + 7020 = 7056 = 84^2 x1 = (6 - 84)/10 < 0 - не подходит x2 = (6 + 84)/10 = 90/10 = 9 л/мин можно накачать. x + 3 = 12 л/мин можно выкачать. 117 л накачиваются за 117/9 = 13 мин. 96 л выкачиваются за 96/12 = 8 мин.