1) сколько различных последовательности (необязательно осмысленных ) можно составить из букв слова учебник?

7! =1*2*3*4*5*6*7= 5040

Число кратно 10 если оно заканчивается 0 в данном примере важна последняя цифра. последняя цифра суммы чисел зависит только от суммы последних цифр. последняя цифра произведения (степени числа) зависит только от произведения (степени цифры) чисел 91^10=*** (10 раз)=..1 --последняя цифра числа 1 42^10=..2**..* (10 раз)=**(5 раз)=..6*..6*..4= - последняя цифра 4 85^10=..5*..5**(10 раз)= - последняя цифра 5 значит последняя цифра данного числа равна ..1+..=..0 -- последняя цифра 0, а значит оно кратно 10. доказано

Робототе́хника (от робот и техника; англ. robotics — роботика, роботехника — прикладная наука, занимающаяся разработкой автоматизированных технических систем и являющаяся важнейшей технической основой развития производства.

Робототехника опирается на такие дисциплины, как электроника, механика, кибернетика, телемеханика, мехатроника, информатика, а также радиотехника и электротехника. Выделяют строительную, промышленную, бытовую, медицинскую, авиационную и экстремальную (военную, космическую, подводную) робототехнику.