Вершина параболы, заданной уравнением у=3х^2-6х-4 какие имеет координаты?

вершина по x

x=-b/2a=6/6=1

по y

y=3-6-4=-7

(1; -7)

15

Объяснение:

x-скорость ветра

Летя за ветром, его скорость стала 45+х, а против 45-х. В обеих случаях он пролетел 120км и потратил на все это в сумме 6 часов. Ко времени, за которое он пролетел двигаясь по ветру, добавляем время за которое он пролетел, летя против ветра и получаем 6. Решаем уравнение отталкиваясь от формулы S/v=t:

120/(45+x) + 120/(45-x) = 6

((120(45-х)+120(45+х))/((45+x)(45-x))=6

(5400-120x+5400+120x)/(2025+45x-45x-x^2)=6

10800/(2025-x^2)=6

10800=6(2025-x^2)

10800=12150-6x^2

6x^2=12150-10800

6x^2=1350

x^2=225

x1=15

x2=-15

Скорость не может быть отрицательной, поэтому х=15

ответ:Пусть х г в растворе воды. Тогда концентрация соли (20 г) в растворе составит:

\frac{20}{x+20}

Когда добавили 100 г воды в раствор, вес раствора составил (х + 120) г, концентрация:

\frac{20}{x+120}

При этом известно, что концентрация соли уменьшилась на 10%, или на 0,1 (это в долях). Осталось записать уравнение и решить:

\frac{20}{x+20} = \frac{20}{x+120} + 0,1 \\ \\ \frac{20}{x+20} = \frac{20}{x+120} + \frac{1}{10} \\ \\ \frac{20}{x+20} = \frac{200+x+120}{(x+120)*10} \\ \\ \frac{200}{x+20} = \frac{320+x}{(x+120)} \\ \\ 200x+24000 = 320x + x^2 +6400 +20x \\ \\ x^2 +140 -17600 = 0 \\ \\ x_{1,2} = -70 \pm \sqrt{70^2 - 1*(-17600)} =-70 \pm \sqrt{4900+17600} = \\ \\ =-70 \pm 150 \\ \\ x_1 = -220 \:\:\:\:\:\: x_2 = 80

Первый корень не подходит по смыслу.

ответ: 80 г воды было в растворе первоначально.

Проверка.

Начальная концентрация:

\frac{20}{80+20} *100 \% = 20 \%

Концентрация после добавления 100 г воды:

\frac{20}{180+20} *100 \% = 10 \%

Концентрация уменьшилась на 10% - всё верно.