А) cos2a + 2sin(в квадрате)a б) 1- sin2a*cosa/ 2sina

а) cos2a + 2sin^a = cos^2a-sin^2a+2sin^2a =  cos^2a+sin^2a=1

б) 1- sin2a*cosa/ 2sina = 1- ((2*sina*cosa*cosa)/2sina) = 1 - cos^2a = sin^2a

V- знак корня 1)v(x+9) =x-3 одз: {x+9> =0; x> =-9 {x-3> =0; x> =3 решение одз: x> =3          т.к. обе части уравнения неотрицательны, возведем их в квадрат: x+9= (x-3)^2 x+9= x^2-6x+9 x+9-x^2+6x-9=0 -x^2+7x=0 x^2-7x=0 x(x-7)=0 x=0; x=7 x=0 нам не подходит по одз ответ: {7} 2)v(x-2)= v(x^2-4) одз: {x-2> =0; x> =2 {x^2-4> =0; x< =-2, x> =2 решение одз: x> =2          возведем в квадрат обе части: x-2=x^2-4 x-2-x^2+4=0 -x^2+x+2=0 x^2-x-2=0 d=(-1)^2-4*1*(-2)=9 x1=(1-3)/2=-1 - не подходит по одз x2=(1+3)/2=2 ответ: {2} 3)v(12+x^2) < 6-x в левой части неравенства стоит корень,принимающий только неотрицательные значения. следовательно, и правая часть должна быть положительной. одз: {12+x^2> =0 при x e r {6-x> 0, x< 6 решение одз: x< 6 возведем в квадрат обе части: 12+x^2< (6-x)^2 12+x^2< 36-12x+x^2 12+x^2-36+12x-x^2< 0 12x-24< 0 12x< 24 x< 2 с учетом одз: x < 2

Решение для доказательства найдем по предложенной формуле: q=bn / bn  -1 или q=(0,2× 5^n) / (0,2 x 5^n  -1)  =  5 найдем член прогрессии b₁  =  0,2*5  =  1. тогда второй член равен b₂  =  b₁*q и равен 5,  b₃  =  25. проверим, подчиняется ли эта закономерность нашему условию: b₁  =  0,2;   b₂  =  0,2 * 5           b₃  =  0,2  *  5²  =  5. закономерность не выполняется.  следовательно, эта последовательность не является  прогрессией.