Площадь прямоугольного участка равна 80 м^2, а периметр равен 42 м. найдите ширину и длин.у участка

(а+b)*2=42

ab=80 (это система)

2а+2b=42

а=80/b

2(80/b)+2b=42 (умножаем все уравнение на b,чтобы избавится от знаменателя b)

160+2b^2=42b

160+2b^2+42b=0 (решаем квадратное уравнение)

d=(42)^2-4*160*2  d=484  корень из d=22

(-42+22)/4=-5

(-42-22)/4=-8

a=80/-8 b a=80/-5

b=-10                b=-16

ответ стороны равны -8 и -10  -5 и -16

{2х - 15у = 21  {12х + 5у = 31   умножим обе части второго уравнения   на 3  получим {2х - 15у = 21  {36х + 15у = 93  сложим почленно эти два уравнения столбиком  2х - 15у + 15у + 36х  = 21 + 93  38х = 114  х = 114 : 38  х = 3  теперь в первое вместо х его значение подставим  2 * 3 - 15у =21  -  15у =   21 - 6  - 15у = 15  у = 15 : (- 15)  у = - 1 проверка х = 3; у   = - 1  {2 *3 3 + 15 = 21  12 * 3 - 15 *(-1  ) = 31  21 = 21  31 = 31  ответ х = 3   у = - 1

Разбиваем на две системы, так как а-b=11 и a-b=-11 система а²-b²=275               a-b=11 cистема  а²-b²=275               а=b+11 (b+11)²-b²=275 b²+22b+121-b²=275 22b=154 b=7 а=7+11=19 система  а²-b²=275               a-b=-11 система  а²-b²=275               а=b-11 (b-11)²-b²=275 b²-22b+121-b²=275 -22b=154 b=-7 a=-7-11=-19 ответ (19; 7) и (-19; -7)