Найти сумму 5 первых членов прогрессии 2 8 32​

ответ: s₅=682.

объяснение:

2; 8; 32;     s₅=?

a₁=2     a₂=8

q=a₂/a₁=8/2=4

sn=b₁*(qⁿ-1)/(q-1)

s₅=2*(4⁵-1)/(4-1)=2*(1024-1)/3=2*1023/3=2*341=682.

пусть х км/ч скорость велосипедиста по дороге " туда", тогда  (х-3) км/ ч скорость по гороге "обратно". расстояние ав = 27 км, расстояние ва = 27-7= 20 км. по времени  в пути составляем уравнение, заметив, что 10 мин = 1/6 ч:

27 / х - 20 / (х-3) = 1/6

приводим к общему знаменателю 6 х(х-3) и отбрасываем его заметив, что х не=0 и х не=3

27*6(х-3)-20*6х=х(х-3)

162х-486-120х=х^2-3x

x^2-3x-42x+486=0

x^2-45x+486=0

d= 2025-4*486=2025-1944 =81, 2 корня

х(1)=(45-9)/2=  18 (км/ ч) скорость на участке ав       18-3=15 (км/ ч) скорость на участке ва

х(2)=(45+9)/2= 27 (км/ ч) скорость на ав                                        27-3 = 24 км/ ч скорость на ва

 

ответ: 2 возм варианта: 18 км/ ч и 15 км/ч или 27 км/ч и 24 км/ч

 

система: а2+а5=26

                  а6=а4+8

распиши каждое слагаемое через а и d: 2a+5d=26

                                                                              2d=8 отсюда находишь d=2 и подставляешь в первое уравнение: a=3

теперь можешь найти любой член арифметической прогрессии: а2=7 , а5=19, а6=23, а4=15