Найдите координаты вершины параболы, которая проходит через следующие точки: (1; ; ; 7)

№ 6:

встретились три охотника и сварили кашу. первый дал две кружки крупы, второй — три кружки крупы, а у третьего крупы не было. но зато он дал охотникам 30 рублей в качестве платы за кашу. все кашу ели поровну. сколько рублей достанется второму охотнику, если их разделить по справедливости?

решение: так как 3 порции каши готовились из 5 кружек крупы, то одна порция составляет (5/3) кружки.

первый дал две кружки крупы, значит, он имел право получить две кружки каши. однако он взял только (5/3) кружки. 2-5/3=1/3 кружки – первый передал третьему

второй дал три кружки крупы, значит, он имел право получить три кружки каши. однако он взял только (5/3) кружки. 3-5/3=4/3 кружки – второй передал третьему

видно, что второй передал третьему в 4 раза больше каши, чем первый. значит и денег он получит в 4 раза больше. деньги делим в отношении 1: 4, то есть всего 5 частей. 30/5*4=24 рубля

ответ: 24 рубля

{ 2(x+y)=(x-y)+5

{ 3(x+y)=(x-y)+8

 

{ 2x + 2y = x - y +5

{ 3x + 3y = x - y +8

 

{ 2x + 2y - х + y = 5

{ 3x + 3y - х + y = 8

 

{ x  +  3y = 5      | * 2

{ 2x + 4y = 8

 

{ 2x +  6y = 10           (вычтем из первого второе)

{ 2x +  4y = 8

 

2y = 2

y = 1

подставим y = 1      в    уравнение 2x +  4y = 8:

2x +  4 = 8

2x = 8 - 4

2x = 4

x = 2

 

ответ:   ( 2 ; 1 )