X²-144=0 уравнение тема: разложение многочленов на множители с формул сокращенного умножения

х²-144=0

(х-12)(х+12)=0

х=12 или х=-12

ответ: 1 - 15м

2-17м

3-7 пачек

Объяснение: Возьмем мЕньшую сторону как X, тогда получается бОльшая сторона будет (X+2). Как нам известно площадь прямоугольника S=a*b из очевидных соображений вытекает, что

X*(X+2)=195

X^2+2X-195=0

Найдем корни уравнения через дискриминант

X=15

1. 15м - меньшая сторона

2. 15+2=17м - большая сторона

3. Т.к. нам надо построить бордюр вокруг всей площадки, то нам понадобится найти периметр прямоугольника P=2(a+b)

P=2*(15+17)=64м - вот сколько метров материала нам понадобится

и так нам понадобится 7 пачек упаковки с материалом

Т.к то либо q\equiv0(mod\;3)" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=q%5E2%5Cequiv%200%28mod%5C%3B3%29%3D%3Eq%5Cequiv0%28mod%5C%3B3%29" title="q^2\equiv 0(mod\;3)=>q\equiv0(mod\;3)"> (1), либо (2).

Число может давать один из трех остатков 0, 1, 2 при делении на 3. Тогда

a^2\equiv0(mod\;3)\\ a\equiv1(mod\;3)=>a^2\equiv1(mod\;3)\\ a\equiv2(mod\;3)=>a^2\equiv2*2(mod\;3)\equiv1(mod\;3)" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5Cequiv0%28mod%5C%3B3%29%3D%3Ea%5E2%5Cequiv0%28mod%5C%3B3%29%5C%5C%20a%5Cequiv1%28mod%5C%3B3%29%3D%3Ea%5E2%5Cequiv1%28mod%5C%3B3%29%5C%5C%20a%5Cequiv2%28mod%5C%3B3%29%3D%3Ea%5E2%5Cequiv2%2A2%28mod%5C%3B3%29%5Cequiv1%28mod%5C%3B3%29" title="a\equiv0(mod\;3)=>a^2\equiv0(mod\;3)\\ a\equiv1(mod\;3)=>a^2\equiv1(mod\;3)\\ a\equiv2(mod\;3)=>a^2\equiv2*2(mod\;3)\equiv1(mod\;3)">

Т.е. квадрат натурального числа дает один из двух остатков 0, 1 при делении на 3.

Тогда для (2) единственный вариант . В случае (1) же получили, что . А значит в любом случае .

Т.к. оно то ответ: (2;3)

___________________________________________

Использованы свойства сравнения чисел по модулю