Случайным образом выбирают одно из решений неравенства |x-2|< 5. какова вероятность того , что оно окажется и решением неравенства x^2-16> 0?

|x-2 | < 5  решение    -3 < x < 7    длина 10 x^2-16> 0  решение -oo < x < -4  u  4  < x <   +oo пересечение  4 < x < 7  длина 3  вероятность  p=3/10 

Объяснение:

1) рассмотрим треугольники ABD и ACD:

- угол B равен углу C( по условию)

- угол 1 равен углу 2( угол A, делённый на два, по условию)

- AD - общая => ABD = ACD по стороне и двум прилежащим к ней углам

2) рассмотрим треугольники ABC и ADC:

- AB = CD( по условию)

- AC - общая

- угол B равен углу D => ABC = ADC по двум сторонам и углу между ними

3) рассмотрим треугольники ABO и CDO:

- BO = OD(по условию)

- угол A равен углу C(по условию)

- угол 1 равен углу 2( по двум сторонам от O, т.к. вертикальные) => ABO = CDO по стороне и двум прилежащим к ней углам

4) рассмотрим треугольники ABO и ACO:

- угол B равен углу C(по условию)

- AO - общая

- угол 1 равен углу 2( угол А, делённый на два, т.к. AO - биссектриса) => ABO = ACO по стороне и двум прилежащим к ней углам; из равенства треугольников следует => AB = AC

5) рассмотрим треугольники AOB и COD( O в середине):

- AB = DC( по условию)

- угол 1 равен углу 2(из O, т.к. вертикальные)

- угол A равен углу D(по условию), => AOB = COD по стороне и двум прилежащим к ней углам; из равенства треугольников следует => угол B равен углу С

пусть х кг-масса 49%-го раствора, у- масса 95%-го раствора. тогда при смешании их и воды получим уравнение 0,49х + 0,95у = 0,51(х+у+10). если же смешать эти растворы с 10кг 50%-го раствора, то получим 0,49х + 0,95у + 0,5*10 = 0,56(х+у+10)решим систему уравнений   0,49х + 0,95у = 0,51(х+у+10)

0,49х + 0,95у +5 = 0,56(х+у+10)

вычтем из второго первое и получим  5=0,05(х+у+10)у=90-х  подставим у в первое уравнение  0,49х + 0,95(90-х) = 0,51(х+90-х+10)-0,46 = -34,5х= 75 кг 49%-го раствора.  ответ: 75 кг.