Розв'язати нерівність (x+2) (x-2) > (x-4)²

воспользуемся формулами сокращенного умножения:

х^2-4> x^2-8x+16

8x> 20

x> 5/2

x> 2,5

Определение модуля: ixi=x, если x> =0; ixi=-x, если x< 0 уравнения с модулем решаются так:   находим нули выражений под знаком модуля 2x-5=0⇒x=5/2   числовая ось разбивается этим значением на 2 интервала: (-∞; 5/2); [5/2; +∞) рассматриваем решение на каждом из этих интервалов: 1) x∈(-∞; 5/2) в этом интервале 2x-5< 0⇒i2x-5i=-(2x-5)=5-2x⇒ p-x=5-2x⇒2x-x=5-p⇒x=5-p решение будет в том случае, если (5-p)∈(-∞; 5/2), то есть 5-p< 5/2. соответственно, решения не будет, если (5-p)> =5/2⇒ p< =5-5/2; p< =5/2; p∈(-∞; 5/2] 2) x∈[5/2; +∞) в этом интервале 2x-5> 0⇒i2x-5i=2x-5⇒ p-x=2x-5⇒2x+x=p+5⇒3x=p+5⇒x=(p+5)/3 решение будет в том случае, если (p+5)/3∈[5/2; +∞), то есть (p+5)/3> =5/2⇒p+5> =15/2 соответственно, решения не будет, если p+5< 15/2⇒ p< 15/2-5; p< 5/2; p∈(-∞; 5/2) учитывая решения 1) и 2), получим: если p∈(-∞; 5/2), то уравнение не имеет решений.

Это - на совместную работу. для решения нужно иметь представление о таких понятиях: a  - работа; р - производительность, то есть работа за единицу времени,       в данном  случае  за один день t - время, необходимое для выполнения работы a=p*t⇒p=a/t; t=a/p чтобы узнать сколько дней потребуется слесарю на выполнение работы, нужно найти его производительность. 1 - вся работа, так принято в подобного рода . 1/6 - совместная производительность слесаря и ученика, то есть -         это работа, выполняемая ими за один день         они вместе работали 4 дня⇒ 1/6*4=4/6=2/3 - работа, выполненная слесарем и учеником за 4 дня. 1-2/3=1/3 - работа, выполненная учеником самостоятельно                   ученик работал один 5 дней⇒ (1/3): 5=1/15 - производительность ученика чтобы найти производительность слесаря, нужно из совместной производительности отнять производительность ученика: 1/6-1/15=5/30-2/30=3/30=1/10 - производительность слесаря 1: 1/10=10 ответ: 10 дней потребуется слесарю для выполнения заказа в одиночку