Вариант 21. решите уравнение(2x + 1) 2 — 3(x — 5)2 = (3 + х)( x — 32. выражение(a+2b)(a – b — с) - (а — b)(a+ 2b — с) + 2b(c+b).3. решите графически систему уравнений5x - зу = 9, | 3х + y = 11.4. решите . пешеход сначала шел под го-ру со скоростью 4 км/ч, а затем вгору со скоро-стью 3 км/ч. найдите весь путь, проделанный пе-шеходом, если на него ушло 3 ч, а спуск был на 5км длиннее подъема.5. сократите дробь —б с – а+ c2 — a2с+а+ c2 + 2ас + а2 и найдите ее значение при а = 6, 73; c = 3, 27.​

а)  у = 4х + 9 и у = 6х - 5

4x + 9 = 6x - 5

4x - 6x = -5 - 9

-2x = -14

x = 7

y = 4 · 7  + 9 = 37

y = 6  · 7 - 5 = 37

(7 ; 37)

 

б) y = 16x - 7 и y = 21x + 8

16x - 7 = 21x + 8

16x - 21x = 8 + 7

-5x = 15

x = -3

y = 16  · (-3) - 7 = - 48 - 7 = -55

y = 21  · (-3) + 8 = - 63 + 8 = -55

(-3 ; -55)

 

в) y = 10x - 7 и y=5

10x - 7 = 5

10x = 12

x = 1,2

y = 10 · 1,2  - 7 = 12 - 7 = 5

y = 5

(1,2 ; 5)

 

г) y = 0,1x и y = 14

0,1x = 14

x = 140

y = 0,1  · 140 = 14

y = 14

(140 ; 14)

 

 

Здесь используются элементы комбинаторики, в частности сочетания с повторениями.  всего пять четных цифр 0, 2,4,6,8 возможных комбинаций по формуле = (5+5-1)! /5! *(5-1)! =126 знак ! -означает факториал - последовательное произведение натуральных чисел до n. а вот с буквами сложней если учитывать, что буквы ы, ь,ъ щ не учитываются то букв будет не 33 а меньше. но я думаю заморачиваться не стоит. возможные сочетания из букв вычисляются по формуле: =(33+2-1)! /2! *(33-1)! =561 тогда всего номеров 561*126=70686