1.постройте график функции y=4x-2x^2+6 найдите промежутки убывания функции. 2.докажите тождество

 

1)

найти промежутки 

y=-2x^2+4x+6

y'=-4x+4=0

-4x=-4

x=1

 

через интервалы      

функция   убывает     на 

[1; +oo)

 

 

 

 

 

 

  2)

(sina+sin3a)(cosa-cos3a)=(2*sin2a*cosa)(2*sin2a*sina) =4*sin ^2(2a)*cosa*sina=   2sin2a*sin^2(2a)= 2sin^3(2a)

1-cos4a=1-(сos 2(2a))=1-(cos^2(2a)-sin^2(2a)=1- cos^2(2a)+ sin^2(2a)=2sin^2(2a)

2sin^3(2a)/2sin^2(2a)=sin(2a)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

чем мог

Объяснение:

Решение данной задачи будет исполнено с уравнения. Прежде всего нужно обозначить все необходимые данные для составления уравнения.

Пусть х - время работы первой трубы.

Пусть х + 6 - время работы второй трубы.

Теперь можно составить уравнение.

1/х + 1/(х + 6) = 1/4;

4 * (х + 6) + 4х = х * (х + 6);

4х + 24 + 4х = х2 + 6x;

х2 - 2x - 24 = 0;

Далее решаем задачу через дискриминант.

Д = 4 - 4 * ( - 24) = 4 + 96 = 100 = 10;

х1 = 2 + 10/2 = 6 (часов) - время работы 1 трубы.

х2 = 2 - 10/2 = - 4 - не подходит.

ответ: всю работу одна труба делает за 6 часов

Объяснение:

Поменяем местами 1-ю и 3-ю строки:

Вычитаем из 4-й строки 1-ю строку:

Вычитаем из 3-й строки 1-ю строку, умноженную на 3:

Разделим 2-ю строку на 3:

Суммируем  3-ю и 2-ю строку, умноженную на 7:

Суммируем  1-ю и 2-ю строку, умноженную на -3:

Суммируем  4-ю и 2-ю строку, умноженную на 2:

Поменяем местами 4-ю и 3-ю строки:

Суммируем  3-ю и 1-ю строки:

Суммируем  2-ю и 3-ю строку, умноженную на -1:

Суммируем  4-ю и 3-ю строку, умноженную на -3:

Разделим 4-ю строку на -16/3:

Суммируем  1-ю и 4-ю строку, умноженную на -4/3:

Суммируем  2-ю и 4-ю строку, умноженную на 8/3:

Суммируем  3-ю и 4-ю строку, умноженную на -10/3: