Даны два выбора чисел: 7; 4; 9; 8 и 2; -1; 4; 3. а)отметьте числа обоих наборов на числовой прямой. б)вычислите дисперсию каждого из наборов. в)у какого набора дисперсия больше?

для решения воспользуемся теоремой о сумме углов выпуклого многоугольника.

теорема :   для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2).

значит, для нашего случая:

180(n-2)=3*80+x*150, где

3 угла по 80 градусов нам даны по условию , а количество остальных углов нам пока неизвестно, значит обозначим их количество как x.

однако, из записи в левой части мы определили количество углов многоугольника как n, поскольку из них величины трех углов мы знаем по условию , то  очевидно, что x=n-3.таким образом уравнение будет выглядеть так:

180(n-2)=240+150(n-3)

решаем полученное уравнение

180n - 360 = 240 + 150n - 450

180n - 150n = 240 + 360 - 450

30n = 150

n=5

Замена:   если целые корни есть, то это либо 1 либо -1 (теорема безу и все что с ней связано) смотреть деление в  столбик рассмотрим отдельно уравнение  оно возвратное! делим его на  , t=0 - не его корень откуда  откуда выходит два квадратных уравнение, и каждое из них не имеет действительных корней tg(x)=-1, и sin(x) ! = 0, и cos(x) ! = 0 x  = -pi/4 + pi*n, где n - множество действительных чисел (запрет для синуса и косинуса быть нулем не влияет на это множество) ответ:   -pi/4 + pi*n, где n - множество действительных чисел