в тестнике у меня. 123/3=41,126/3=42
предположим, что существует какое-либо дробное число, при возведении которого в квадрат можно получить два: (p/q)^2 = 2. при этом эта дробь несократима.
запишем уравнение так: p^2 / q^2 = 2.
умножим обе части уравнений на q^2, получим: p^2= 2q^2.
выражение 2q^2 в любом случае должно быть четным, т. к. выполняется умножение на 2.
значит, p^2 тоже четно.
но известно, что квадрат нечетного числа дает нечетное число (например, 5^2 = 25), а квадрат четного – четное (4^2 = 16). поэтому p должно иметь четное значение.
если p четно, то его можно представить как p = 2^k. тогда получим: (2k)^2 = 2q^2. или 4k^2 = 2q^2.
сократим полученное уравнение и получим: 2k^2 = q2.
поскольку в левой части уравнения результат будет четным (т. к. происходит умножение на 2), то и q должно быть четным, чтобы его квадрат был четным.
но вспомним,
ранее было доказано, что и p четно,изначально предполагалось, что взятая дробь p/q несократима.если же и p, и q четные числа, то образованную ими дробь можно сократить на 2. т. е. приходят к противоречию с условием и на этом основании делают вывод, что нет рациональной дроби, квадрат которой может быть равен 2.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Кассир разменял 800 рублевую купюру на 50 рублёвые и 10-рублевые всего 24 купюры сколько было выдано кассиром 50 рублёвых и 10 рублёвых купюр в отдельности