Найдите производную функции f(x)=-arcsin2x

f(x)=-arcsin2x

f ' (x)=-√(1/(1-4x²)) * 2 = -2 * 

 

Х-скорость течения реки и скорость плота.3х-х=2х-скорость катера против течения.3х+х=4х-скорость катера по течению.х+2х=3х-скорость сближения катера и плота.t1=1/(х+2х)=1/3х-время движения до встречи.s1п=х*t1=х*(1/3х)=1/3-за это время плот пройдёт расстояние.s1к=1-1/3=2/3-за это время пройдёт расстояние катер.t2=(2/3)/(4х)=1/6х-время движения катера на обратном пути до пункта в.s2п=х*t2=х*(1/6х)=1/6-за это время плот пройдёт расстояние. s=s1п+ s2п=1/3+1/6=1/2часть пути(половина пути)-проплывёт катер.

Пусть собственная скорость теплохода (скорость в неподвижной воде) равна х, тогда по течению х+4, против течения - х-4. всего с начала до конца пути прошло 18 часов, из которых в пути он было 18-5=13 часов. мы знаем расстояние - 165 км - которое прошёл теплоход, и две его скорости, а так же общее время, поэтому можем составить уравнение: теперь мы домножаем обе части уравнения на знаменатели, и получаем следующее уравнение: раскрываем скобки, переносим всё одну сторону, получаем квадратное уравнение: решаем его и получаем значения х: в данном случае скорость не может быть отрицательной, поэтому х=26. ответ: 26 км\ч