Решить систему уравнений 1) {х-3у=8 { 2х-у=6 2) {4x-5 y=83 {2x+5y=29

1) x-3y=82x-y=6

 

2x-y=6

y=2x-6

 

x-3y=8

x-3*(2x-6)=8

-5x+10=0

x=10/5

x=2

 

2x-y=6

2*2-y=6

y=-2

2) 4x-5y=832x+5y=29

 

2x+5y=29

y=-0.4x+5.8

 

4x-5y=83

4x-5*(-0.4x+5.8)=83

6x-112=0

x=112/6

x=56/3

 

2*(56/3)+5y=29

25/3+5y=0

y=(-25/3)/5

y=-5/3

Α∈(o; π/2)⇒все тригонометрические функции от  α принимают положительные значения. кроме того, можно считать, что  α - угол в прямоугольном треугольнике. поскольку косинус  α - это отношение прилежащего катета к гипотенузе и cos  α= 0,8, то можно считать, что прилежащий катет равен 8, а гипотенуза равна 10. а если мы хотим еще облегчить свою жизнь, можно в два раза уменьшить и катет, и гипотенузу (то есть перейти к треугольнику, чьи линейные размеры в два раза меньше). итак, прилежащий катет у нас 4, гипотенуза 5.  второй катет находим по теореме пифагора, а если хотим пустить пыль в глаза учительнице, вспоминаем египетский треугольник 3-4-5 (катет  - катет - гипотенуза)  ⇒ второй (то есть противолежащий)  катет равен 3, sin  α=3/5=0,6; tg  α=3/4=0,75

(х+2)(х-5)=0 х+2=0   или   х-5=0 х= -2             х= 5х(х+1,5)=0 х=0     или   х+1,5=0                   х = -1,5 2х-1 / х-2 = 2 одз х-2≠0, х≠2 2х-1=2х-4 х - любое число, кроме 2! х = -2; -1; 0; 1,5; 5 х(х+1,5)(х-5)=0 х=0   или   х+1,5=0   или х-5=0                 х= -1,5           х=5