Разложите на множители (5х+у)^2-(х-5у)^2

(5x+y)^2-(x-5y)^2=24x^2+20xy-24y^2=-4*(2y-3x)*(3y+2x)=4*(3x-2y)*(3y+2x)

x - скорость 3-го автомобиля (х > 80)

0,5 · 60 = 30 (км) - проехал 1-й автомобиль к моменту старта 3-го

0,5 · 80 = 40 (км) - проехал 2-й автомобиль к моменту старта 3-го

(x - 60) - скорость сближения 3-го автомобиля с 1-м.

30/(х - 60) - время, за которое 3-й автомобиль догнал 1-й.

(30 · 60/(х - 60)) + 30- расстояние, пройденное 1-м автомобилем к моменту встречи в 3-м

(30 · 80/(х - 60)) + 40 - расстояние, пройденное 2-м автомобилем к моменту встречи 1-го и 2-го

(30 · 80/(х - 60)) + 40 - ((30 · 60/(х - 60)) + 30) = (600/(х - 60)) + 10 =

= 10х/(х - 60) - расстояние между 2-м и 1-м автомобилями в момент встречи 1-го и 3-го

(х - 80) -скорость сближения 3-го и 2-го автомобилей

10х/((х - 60)(х - 80) = 5/4 - время, за которое 3-й автомобиль нагнал 2-й

решаем это уравнение

8х = (х - 60)(х - 80)

х² - 140х + 4800 = 8х

х² - 148х + 4800 = 0

d = 148² - 4 · 4800 = 2704

√d = 52

x1 = 0.5(148 - 52) = 48 не подходит, так как х > 80

x2 = 0.5(148 + 52) = 100

ответ: 100км/ч

1) a) 4+12x+9x2

      4+12x+18

      22+12x

      2(11+6x)

 б)  25-40х+16х2

      25-40х+32

      57-40х

 г)  -56а+49а*2+16

      -56а+98а+16

       42а+16

       2(21а+8)

2)  a)  (y-1)(y+1)    б) p^2-9    г) (3x-2)(3x+2)    д) (3x)^2-2^2   е) a^2-3^2

         y^2-1                              (3x)^2-2^2           9x^2-4            a^2-9

   в) 4^2-(5y^2)                       9x^2-4

       16-25y^2

4)  a) a3-b3      б)  27a3+8b3

      3(a-b)             81a+24b

                             3(27a+8b)