Сумма двух чисел равна 20, а их произведение равно 96. найдите эти числа. с решением )

пусть х-одно число,а у-другое.зная,что сумма двух чисел равна 20, а их произведение равно 96.

составлю систему уравнений: х+у=20

х*у=96

 

у=20-х

х*(20-х)=96

 

-х²+20х-96=0 

х₁=12

х₂=8

 

у₁=8

у₂=12

 

ответ: 12 и 8 эти числа

1)из первых двух уравнений:

z=7-2x-y

z=8-x-2y приравниваем 7-2x-y=8-x-2y , выразим y (можно было бы и выразить х, как кому удобнее) приводим подобные и получаем у=1+х

2) из 3 ур-я выражаем z : 2z= 9-x-y, z=(9-x-y)/2 в это уравнение вместо у подставляем значение которое у нас получилось в 1 пункте: z= 4-x

3) из первого ур-я выражаем z : z=7-2x-y сюда вместо у подставляем значение которое получили в пункте 1, получается z=7-2x-1-x=6-3x

4)приравниваем пункт 2 и 3, получается 6-3x=4-x, х=1

5) мы нашли что у=1+х=1+1=2

6) мы нашли что z=4-x=4-1=3

проверка

в ур-е 1 подставим полученные значения

2*1+2+3=7

7=7

 

 

есть три способа решения таких уравнений: метод сложения, метод подстановки и метод  замены переменой

 

1) метод подстановки:

2х в =0

ху=2

 

2х в =0

x=2-y

 

x=2-y ( подставляем это значение в место х в первое уравнение)

2(2-y) в квад-у=0

  (дальше решаешь и получается у тебя ответы)

        (метод сложения)

б)2х+у=16

      х+у=4 (пытаемся сделать так чтобы можно было сократить)

 

2х+3у=16

-2х-2y=-4

 

5y=12

y=2.4 (подставляем под любое уравнение) 2х+7.2=16

2х=8.8

х=4.4

 

  это 2 самых легких способа.  третий редко встречается