Прямая y=kx+b проходит через точки a (3; 8) и b (-4; 1 напишите уравнение этой прямой. распишите все подробно по пунктам в понедельник экзамен и это будет в нем незнаю как решать(

уравнение прямой, проходящей через две точки

(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)

 

(x-3)/(-7)=(y-8)/(-7)

x-3=y-8

y=x+5

  1) берем производную y! =)=cosx+sinx   2) приравниваем производную к 0  y! =cosx+sinx=0 и решаем это уравнение находим критические точки   cosx+sinx=0 делим на cosx  1+tgx=0  tgx=-1  x=-pi/4+pin   3) чертим ось ох ,отмечаем критическую точку  x=-pi/4   4),берем точки слева и справа от точки х=-пи.4   х1=-пи.3  (левая точка)  х2=0 (правая  точка) 5) подставляем в уравнение производной    /3)=1+tg(-pi/3)=1+(-v3)=1-1.7=-0.7< 0 y! (0)=1+tg0=1+pi=1+3.14=4.14> 0 получили что /3)< 0  y! (0)> 0 => производная меняет знак с - на + => имеем минимум в точке х=-пи.4  (если знак производной меняется с + на - то мах у в точке где производная =0 вот и весь алгоритм второй пример решу перед решением у меня сбрасывается решение

Допустим, r(x,y)=xsin(y)+ycos(y) и s(x,y)=xcos(y)-ysin(y). это не строгое уравнение,т.к. r'(x,y)=xcos(y)-ysin(y)+cos(y)≠cos(y)= ds(x,y).найдем интегрирующий фактор u(x), такой что u(x)*r(x,y)+u(x)dy*s(x,y)=0.это означает: (u*r(x,y))'=d(u(x)*s(x,y)): допустим, p(x,y)=e^x(xsin(y)+ycos(y)) и q(x,y)=e^x(xcos(y)-ysin(это строгое уравнение,т.к. p'(x,y)=e^x(xcos(y)-ysin(y)+cos(y))=dq(x,y).введем f(x,y), такой что df(x,y)=p(x,y) и f'(x,y)=q(x,y): затем, решение будет для f(x,y)=c1, где c1- произвольная переменная. ; где g(y)- некоторая функция от y. сделаем замену f'(x,y)=q(x,y): возьмем g'(y): подставим g(y) к f(x,y): получаем решение: