Решить систему уравнений (способ - сложение) а) 3у - 2х = 10 7х + 5у =27 б) 0, 4х - 0, 2у = 0, 4 х + 11у = 12, 5

1) умножим каждый член первого уравнения на 7, далее умножим каждый член второго уравнения на 2 чтобы коэффициенты при х сравнялись, но с противоположными знаками.

получим: 1) 21y-14x=70$ 2) 10y+14x=54 складываем отдельно каждый член первого уравнения с соответствующим ему членом второго уравнения, получаем: 31y=124, y=124/31=4 подставляем y=4 в первое уравнение 3*4-2х=10 тогда 2х=12-10=2, х=1

2) умножим каждый член первого уравнения на 55. получим: 22х-11y=22. складываем также как в предыдущем примере. получаем: 23х=34,5, х=34,5/23=1,5 подставляем х=1,5 во второе уравнение: 1,5+11y=12.5, далее 11y=12.5-1.5=11 значит y=11/11=1

 

а) перв умнож на 5 второе на 3 получаем 15у-10х=50

                                                                                15у+21х=81

вычитаем из втрого первое получаем         31х=31 следовательно х=1 а у=4

б) первое умножаем на 2,5 получаем х-0,5у=1

                                                                        х+11у=12,5 

вычитаем из втор первое получаем     11,5у=11,5 следов у=1 а х=1,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                    s                 v                   t без пробок     100 км       х км/ч             100/х ч в пробке       100 км       ( х- 75)  км/ч    100/( х - 75)ч 100/( х - 75) - 100/х = 3 |  ·х ( х -75) 100 х +  7500 - 100 х = 3х² - 225 х 3х² - 225 х   + 7500 = 0 х² - 75 х - 2500 = 0 d = 15625 х1 = 75 + 125 = 200(км/ч) х2 = 75 - 125 = -50 - не подходит по условию ответ: 200  км/ч

  скорость  по теч.= х   скорость против течения = у     составим систему         4х + 5у = 214|· (-3)                   -12 x   - 15 y = -642 6х + 3у = 222 |· 2                     12  x + 6y = 444    cложим                                                         -15 y = -198                                                           y = 198/15 = 13,2(скорость против                                                                                               течения) 4х + 5у = 214 4х +5· 13,2 = 214 4х = 214 - 66 = 148 х = 37 (скорость по течению)