Решите уровнения; -2х^2-4х=0 ; х^3-х^2=0 ; х^2-4=0; 4х^2-25=0; 1-z^2=0; 3z^2-75=0; х^3-х=0; 4y-y^3=0; 5z^3-5z=0; z-9z^3=0 2х^2? ^- это значек степени! подалуйстаа!

-2х^2-4х=0;   2x(-x+2)=0; х=0 или х=2

х^3-х^2=0; х(х^2-x)=0; х=0или х=1

х^2-4=0;   x^2=4; x=±2

4х^2-25=0;   x^2=25/4;   x=±5/4

1-z^2=0;   z^2=1; z=±1

3z^2-75=0; z^2=25; z=±5

х^3-х=0; x(x^2-1); x=0 или x=±1

4y-y^3=0; y(4-y^2); y=0 или y=±2

5z^3-5z=0; 5z(z^2-1)=0; z=0 или z=±1

z-9z^3=0; z(1-9z^2)=0; z=0 или z=±1/3

объяснение:

1) положим, существует такое число, которое может выразиться несократимой дробью , при этом p - целое, q - натуральное, которое удовлетворяет соотношению:

из этого следует, что p², и p делятся на 3. тогда p можно представить как 3c, тогда уравнение перепишется в виде:

отсюда следует, что и q делится на 3, а это противоречит условию несократимости дроби изначально. следовательно на множестве рациональных чисел решений нет.

2) доказывается аналогично (1), только под фразой "делится на 2.1" стоит понимать, что число при делении на 2.1 дает нулевой остаток (например, 4.41 / 2.1 = 2.1, без остатка)

1) найдём а. для этого в данное уравнение  x³+ax²-5x+6=0  подставим х=3. 3³  + а·3² - 5·3 + 6 = 0 27 + 9а - 15 + 6 = 0 9а + 18 = 0 9а = - 18 а = -18 : 9 а = - 2 2) решаем полученное уравнение  x³ - 2x² - 5x + 6 = 0один корень уже есть х=3можно решить с разложения многочлена (x³ - 2x²  -  5x  +  6)   на множители, для этого  (x³ - 2x²  -  5x  +  6) : (х-3) = (х² + х -2) т.е. (x³ - 2x²  -  5x  +  6) = 0 => (х-3)·(х² + х -2) = 0 произведение равно нулю , если хотя бы один из множителей равен нулю. получаем: 1) х-3=0 х₁ = 0 2) х² + х - 2 = 0 d = b²-4ac d = 1 - 4  · 1  · (-2) = 1 + 8 = 9 √d =  √9 = 3 x₂ = (-1+3)/2 = 2/2 = 1   x₃ = (-1-3)/2 = -4/2 = - 2 ответ: -2; 1; 3