Из колоды карт (52) произвольным образом вынимают четыре карты. найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы один туз.

всего в колоде 4 туза. вытаскивают 4 карты. каждый из 4 раз можно вытянуть туз. поэтому вероятность 16\52 можно сократить и получится 4\13

52/4=13

вероятность туза 1/13

Разложим косинус двойного аргумента по формуле: cos2x = cos²x - sin²x: cos²x - sin²x + 6sinx - 5 = 0 теперь прибавим и отнимем sin²x, чтобы использовать основное тригонометрическое тождество: sin²x + cos²x - 2sin²x + 6sinx - 5 = 0 1 - 2sin²x + 6sinx - 5 = 0 -2sin²x + 6sinx - 4 = 0 ( разделим на -2): sin²x - 3sinx + 2 = 0 пусть t = sinx, t€[-1; 1]. t² - 3t + 2 = 0 t1 + t2 = 3 t1•t2 = 2 t1 = 2 - не входит в промежуток t2 = 1. обратная замена: sinx = 1 x = π/2 + 2πk, k€z. ответ: х = π/2 + 2πk, k€z.

Y=x⁴-8x²+3   x=0   y=3     d=64-12=52           x²=1/2[8-√52]   x²=1/2[8+√52] функция четная достаточно построить при х> 0 и отразить симметрично относительно оси у. y'=4x³-16x=4x(x²-4)=4x(x+2)(x-2) -         -                   +                 -             +         "+" возрастает   "-" убывает график при x≥0 линия выходит из х=0   у=3   идет вниз пересекает ось х при х≈0,6 продолжает снижаться до минимума при х=2 достигая значения у(2)=-13 затем возрастает и пересекает ось х при х≈2,7 и растет до +∞ для х отрицательных отразить зеркально оси у.