При каких значениях параметра p квадратное уравнение x^2-3x+4p=0 имеет один корень?

одно решение будет в том случае, когда дискриминант равен 0.

таким образом:

d=(-3)^2 -4*1(4p)=0;

9 -16p = 0;

p= 9/16 

 

уравнение примет такой вид:

x^2-3x+2,25=0

 

х²-3х+4р=0

d=(-3)²-4×4р=9-16р

9-16р=0

р=9/16

ответ: 1. -2     2. 0       3. -3

1. x³ = -8           2. 2x³ = -3x                       3. 2x³ = -54

  x = -2                 2x³+3x = 0                         x³ = -27

                            x(2x²+3) = 0                       x³ = -3

                            x₁ = 0

                            2x₂² + 3 = 0

                            нет корней

1) возьмем ширину прямоугольника a за х см, тогда его длина b = х+4 см.

2) s' = a*b = х*(х+4)

3) если ширину прямоугольника увеличить на 2 см, а длину увеличить на 6 см, то получим: s'' = (а+2)*(b+6) = (х+2)*(x+10) = х^2+10х+2х+20 = х^2+12х+20

4) s'' - s' = х^2 + 12х + 20 - х^2 - 4х = 8х+20 = 44, отсюда 8*х = 24, х = 24: 8 = 3.

таким образом, ширина прямоугольника = 3 см, его длина = 3+4 = 7 см.

в условиях не указано, что именно нужно найти, но если периметр, то по формуле p = 2*(a+b) = 2*(3+7) = 20 см. если площадь, то по формуле s = a*b = 3*7 = 21 см^2.