3cosx-4sinx=2 cosx-sinx=1 3sin2x+4cos2x=5

решается введением угла.

 

 

 

 

1) решите уравнение:   6х*(х  +  2)  -  0,5*(12х^2  -  7х)  -  31  =  06x^2   +  12x - 6x^2 + 3.5x - 31 = 0  15,5x = 31  x = 2 2) по формуле квадрат суммы: (а  +  х)^2 = a^2 + 2ax + x^2 3) выражение 3/х   +  y  +  5/x  -  y    = 8/x  4) 14х^2  -  5х  -  1  =  0d = 25 + 4*14 = 25 + 56 = 81x1 = ( 5 + 9)/28 = 14/28 = 1/2x2   = ( 5 - 9)/28 = - 4/28 = - 1/7 

Y=1/(-x^2+ax-3)первым делом, учитывая, что функция проходит через точку  м(4; -1/11), найдем а.-1/11=1/(-4^2+4a-3) -4^2+4a-3=-11 4a=8 a=2 таким образом наша функция:   y=1/(-x²+2x-3)=-(1/(x²-2x+3)) это выражение будет наименьшим, когда  1/(x²-2x+3) наибольшая, а эта дробь наибольшая когда знаменатель (x²-2x+3) наименьший, итак найдем наименьшее значение (x²-2x+3) x²-2x+3=x²-2*x*1+1+2=(х-1)²+2 так как  (х-1)² всегда больше или равно ноля, то наименьшее значение будет при  (х-1)²=0 и это значение 2, следовательно минимальное значение  y=1/(-x^2+ax-3)=-(1/(x²-2x+3))=-(1/2)=-1/2