Решить системы уравнений , хотя бы некоторые . зарание ; ) 1 . 2y+3=-3 x^2+2y^2=57 2. 13x=y+5 13x^2-y=5 3. 35=x+5y 8x^2+5yx=0

2y+3=-3

x^2+2y^2=57

2y=0

x^2+0=57

x^2=57

x=корень из57

 

13x=y+5

13x^2-y=5

y=13x-5

13x^2-(13x-5)=5

13x^2-13x=0

13x(x-1)=0

13x=0   x-1=0

x=0       x=1

 

35=x+5y

8x^2+5yx=0

x=35-5y

8(35-5y)^2+5y(35-5y)=0

8(1225-350y+25y^2)+175y-25y^2=0

9800-2800y+200y^2+175y-25y^2=0

175y^2-2625y+9800=0

35y^2-525y+1960=0

d=275625-274400=1225=35^2

y1=525+35/70=8

y2=525-35/70=7

y=7   x=0

y=8   x=-5

обращайтесь если что-то не понятно)

 

1) cos²x-sinx=1 1-sin²x-sinx-1=0 -sin²x-sinx=0   i: (-1) sin²x+sinx=0 sinx(sinx+1)=0 sinx=0           или     sinx+1=0 x=πk, k∈z               sinx=-1                               x=-π/2  +2πk, k∈z 2) - 3) ctg²x+tg²x=2 1/tg²x +tg²x-2=0     i*tg²x 1+tg^4x-2tg²x/tg²x=0 tg^4x-2tg²x+1=0 пусть tg²x = t, тогда t²-2t+1=0 д=4-4*1*1=4-4=0 t=2/2=1 tg²x=1 tgx=√1=1 x=π/4 +πk, k∈z

(2a   +   b-a ) *  a+b     = ( 2a²+(b-a)(b+a))   *    a+b   = 2a²+b²-a²   *   a+b   = (a+b       a   )   a²+b²     (       a(a+b)     )       a²+b²       a(a+b)         a²+b² = a²+b²   *     a+b     = 1     a(a+b)     a²+b²     a   7 ⁻⁴ * 5³     =     7⁻⁴ * 5³     = 7⁻⁴ * 5³   =   7⁻¹⁰ * 5⁻³ =   1         25³ * 49³     (5²)³ * (7²)³     5⁶ * 7⁶                         7¹⁰ * 5³