Моторная лодка курсирует между двумя пристанями, расстояние между которыми по реке равно 4 км. на пути по течению у нее уходит на 3 минуты меньше, чем на путь против течения. чему равна скорость течения реки, если известно, что скорость лодки в стоячей воде равна 18км/ч?

Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (18-x) км/ч, а против течения - (18+x) км/ч. время, затраченное лодкой против течения  ч., а по течению  ч. на весь путь лодка затратила 3 мин = 3/60 = 1/20 ч. составим уравнение по теореме виета - не удовлетворяет условию км/ч - скорость течения реки

18км/ч=18/60км/мин=3/10км/мин - скорость лодки в стоячей воде. пусть x минут тратит лодка на путь по течению, тогда (х+3) минуты - против течения, тогда 4/х км/мин - скорость лодки по течению и 4/(х+3) км/мин - против течения. зная, что скорость лодки в стоячей воде равна 3/10 км/мин, а сумма скорости по течению и против течения равна удвоенной скорости лодки в стоячей воде, составим уравнение: время не может быть отрицательным, поэтому 12 минут тратит лодка на путь по течению реки. км/мин - скорость лодки по течению. км/мин - скорость течения реки. ответ:   км/мин.

2х+у=3   у=-2х+3               у=4                               х+7у=-6         х=-6-7у               х=  1                   3х+5у=8   3х+5(2х+3)=8       х=0,5                           2х-5у=7         2(-6-7у)-5у=7      у=-1                 3х+10х+15=8                                                                 -12-14у-5у=7                 13х=15+8                                                                       -14у-5у=7+12                   13х=23                                                                             -19у=19                     х=0,5                                                                             у=-1               или     х=1/2   ответ: х=0,5,у=4                                                         ответ: х=1,у=-1

Так  как  мастер  работал  4  часа,  а  ученик  2  часа,  то  вместе  они  работали  2  часа,  а  потом  мастер  ещё 2  часа  работал  сам. за  2  часа  совместной  работы  они  изготовили  17*2=34  детали 54-34=20  леталей  изготовил  мастер  сам  за  2  часа. 20/2=10  деталей  в  час  готовит  мастер 17-10=7  деталей  в  час  готовит  ученик ответ:   10  и  7