Два пошивочных ателье должны были изготовить за месяц 110 изделий. первое ателье перевыполнило план на 10%, а второе – на 20%. в результате оказалось, что они изготовили 126 изделий. сколько изделий должно было изготовить по плану каждое из ателье?

система уравнений:

х + у = 110

1,1х + 1,2у = 126; *10

х + у = 110

11х + 12у = 1260

х = 110 - у

11 (110 - у) + 12у = 1260

1210 - 11у + 12у = 1260

1210 + у = 1260

у = 50

х = 110 - у = 110 - 50 = 60

ответ: 1 пошивочное ателье за месяц должно было изготовить по плану 60 изделий, 2 пошивочное ателье - 50 изделий.

чтобы определить проходит ли график функции через данные точки, нужно координаты этих точек подставить в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

у=3х²-х-2

а (-1; 2)

2=3*(-1)²)-2

2=3+1-2

2=2

равенство верно, следовательно график функции проходит через точку а.

в (2; 8)

8=3*2²-2-2

8=12-4

8=8

равенство верно, следовательно график функции проходит через точку в.

с (0; 3)

3=3*0²-0-2

3=-2

равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку с.

d (1; 4)

4=3*1²-1-2

4=3-3

4=0

равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку d.

ответ: график функции у=3х²-х-2 проходит через точку а (-1; 2) и в (2; 8).

Основание - квадрат axa. площадь равна a^2. высота h. объем v = a^2*h = 4 h = 4/a^2 боковые грани все одинаковые, прямоугольники axh. их периметр p = 2(a + h) - должен быть минимальным. подставляем h из равенства p = 2(a + 4/a^2) = 2(a^3 + 4)/a^2 минимум функции будет в точке, где производная равна 0. p ' = 2*(3a^2*a^2 - 2a*(a^3 + 4))/a^4 = 2*(3a^3 - 2a^3 - 8)/a^3 = 0 a^3 - 8 = 0 a^3 = 8 a = 2 - сторона квадрата в основании параллелепипеда h = 4/a^2 = 4/4 = 1 - высота параллелепипеда p = 2(a + h) = 2(2 + 1) = 2*3 = 6