Найдите натуральное число n удволетворяющее равенству (1/100)+(2/100)++(n/100)=100n

сумму  (1/100)+(2/100)++(n/100) можно представить в виде выражения 0,5n(n+1/100); тогда получается уравнение: 0,5n(n+1/100) = 100n; n(n+1) = 2*100*100n; n^2+n = 20000n; n^2+n-20000n = 0; n^2-19999n = 0; n(n-19999) = 0; n = 0 v n-19999 = 0; n = 0 v n = 19999; но по условию n - натуральное число, поэтому n не равно 0; n = 19999.

ответ: 19999.  

 

 

итак, если определять натуральные числа начиная с нуля (что есть распространенная практика, то у нас два ответа). если следовать тому о них понятии, что натуральный ряд начинается с единицы, то ответ n = 19999

 

 

Хкм /ч скорость течения,    19-х км/ч скорость против течения 19+х км/ч скорость по теченнию   36/ (19-х)   + 30/(19+х) =7/2   2*36*(19+х) +2*30*(х-19)=7*(19-х)(19+х)   72*(19+х)+60(19-х)=7(361-х²)     1368+72х+1140-60х=2527-7х²         7х²+12х-19=0       d1=6²-7*-19=36+133=169     x1=-6-13/7=-19/7     x2= -6+13/7=1       -19/7 не удовлетворяет условию       1 км /ч - скорость течения реки

Y= ( 2x - 4 )³ ×   ( x + 1 )²  y' = ( (  2x  -  4  )³  )' ×  (  x  +  1  )² + (  2x  -  4  )³  ×  ( (  x  +  1  )² )' y' = 3 × (2x-4) × 2 × (  x  +  1  )² + (  2x  -  4  )³  × 2 × (x+1)  y' = 6(2x-4)(  x  +  1  )² + 2(2x-4)³(x+1) критические (стационарные) точки 6(2x-4)(  x  +  1  )² + 2(2x-4)³(x+1)=0 3(2x-4)(  x  +  1  )² + (2x-4)³(x+1)=0 (2x-4)(x+1)(3(x+1)+(2x-4)²)=0 (2x-4)(x+1)(3x+3+4x²-16x+16)=0 2(x-2)(x+1)(4x²-13x+19)=0 4x²-13x+19=0 d=169-4*4*19=169-304=-135 нет решения. значит x₁=2 x₂=-1 -∞ + (-1) - (2) + +∞ (-∞; -1) возрастает (-1; 2) убывает (2; +∞) возрастает