Решите неравенство а)tg(2x-п/6)> =-корень3 б)2cos(4x-п/6)> корнь3

а) 

прибавляем п/6

получим

умножим на 1/2

получим

ответ:

 

247/16-х время против течения

247/16+х время по течению, оно на  6ч меньше, чем время против течения.

составляем уравнение и решаем его        247/16-х - (247/16+х)=6                                                             приводим к общему знаменателю(16+х)(16-х),                                       получаем

247(16+х ) - 247(16-х)   = 6(16+х)(16-х)=6(256-х²)

247(16+х-16+х)=1536-6х²

247*2х=1536-6х²

делим на 2

247х=768-3х²

3х²+247х-768=0

находим корни квадратного уравнения , получаем

х₁=( -247-  √  2472+4*3*768): 2*3= (-247-265): 6= отриц.число, скорость течения не может быть отриц. по модулю

х₂ =( -247+  √   2472+4*3*768): 2*3= (-247+265): 6=18: 6=3 км/ч

а) 1/2

б) 3

в) 2 целых и 6/11

г) 3/14

д) -6

Объяснение:

Степени с минусом можно представить, как обычные степени дробью в перевёрнутом виде. Например, 2=2/1, а 2^-1=1/2, тоже самое с примером б)

В примере в) 1/4+1/7 приводятся к общему знаменателю путём перемножения 4*7=28

У 1/4 числитель и знаменатель умножаются на 7=7/28

У 1/7 числитель и знаменатель умножаются на 4=4/28

Теперь их можно объединить и сложить (7+4)/28=11/28

1/(11/28)=28/11=2целых и 6/11

Аналогично предыдущим примерам:

(7^-1)+(14^-1)=1/7+1/14

Наименьший общий знаменатель здесь 14, то есть 7*2

У 1/7 числитель и знаменатель умножаются на 2

Складываем:(2+1)/14=3/14

Пример д)

Общий знаменатель здесь 6ас

6а/с умножаем числитель и знаменатель на 6а

(с-36а)/6а умножаем на с

Объединяем:

(36а^2-(36а^2+с^2)+(с^2-36ас))/6ас=(36а^2-36а^2-с^2+с^2-36ас)/6ас=-36ас/6ас=-6

Если перед скобками стоит знак "-", то все цифры в скобках при раскрытии идут с противоположным знаком.