Решите уравнение скобка 2x-5 скобка закрываеться скобка x+1 скобка ровно 6x

(2x-5)(x+1)=6x

2x²+2x-5x-5=6x

2x²-3x-6x-5=0

2x²-9x-5=0

d=81+40=121=11²

x1=9+11/4=5

x2=9-11/4=-0,5

ответ: -0,5; 5

обозначим числа x1, x2, x3, x4, разность арифметической прогрессии -d (минус, потому что она убывающая), тогда x2=x1-d, x3=x1-2d.

причём d > 0

знаменатель прогрессии обозначим q.

x3=x1-2d=x2*q=(x1-d)*q

x4=x2*q^2=(x1-d)*q^2

x1+x4=x1+(x1-d)*q^2=7

x2+x3=x1-d+x1-2d=6

из 4 уравнения

x1=(6+3d)/2=3+1,5d

x2=a1-d=3+0,5d

x3=a2-d=3-0,5d=(3+0,5d)*q

q=(3-0,5d)/(3+0,5d)

q^2=(3-0,5d)^2/(3+0.5d)^2

x1+x4=3+1,5d+(3+0,5d)(3-0,5d)^2/(3+0,5d)^2=7

3+1,5d+(3-0,5d)^2/(3+0,5d)=7

умножаем на знаменатель.

(3+1,5d)(3+0,5d)+(3-0,5d)^2=7(3+0,5d)

9+4,5d+1,5d+0,75d^2+9-3d+0,25d^2=21+3,5d

18+3d+d^2-21-3,5d=0

d^2-0,5d-3=0

2d^2-d-6=0

d=1-4*2(-6)=49=7^2

d1=(1-7)/4=-6/4< 0 -не подходит

d2=(1+7)/4=2> 0 - подходит.

d=2; x1=3+1,5d=3+3=6;

x2=6-2=4; x3=4-2=2;

q=x3/x2=2/4=0,5; x4=2*0,5=1.

ответ: 6; 4; 2; 1

1) sn=b₁*(1-qⁿ)/(1-q) b₁=8          q=1/2  n=5 s₅=8*(1-(1/2)⁵)/ (1-1/2)=2³*(1-(1/2⁵)/(1/2)=(2³-2³/2⁵)*2=(2³-2⁻²)*2= =2⁴-2⁻¹=32-1/2=31,5. 2) a₁=3      a₂=-6    q=-6/3=-2 s₅=3*()⁵)/())=3*(1+32)/3==33. 3) -32; 16;         q=16/(-32)=-1/2 s₅=(-32*(/2)⁵)/(/2))=-32*(1+1/32)/(3/2)=-32*(1+1/32))*2/3= =-4*33*2/(32*3)=-22. 4) c₁=-4        q=3 s₅=4*(1-3⁵)/(1-3)=-4*(1-243)/(-2)=-4*(-242)/(-2)=-484. 5)u₁=3        q=2 s₅=3*(1-2⁵)/(1-2)=3*(1-32)/(-1)=3*(-31)/(-1)=93.