Решите неравенство 2x-3/x^2+1< = 0

2x-3/x^2+1< = 0

пусть  2x-3/x^2+1= 0, тогда

2x-3/x^2+1= 0

3x^2-2x-1=0

d=4+12=16

корень из d=4

x1,2=(2+-4)/6

x1=1   и   x2=-1/3

ну и пишешь в системе(в скобках), что x< =1 и x< =-1/3

строишь рисунок и получается:

(-& ; -1/3]   (& -это знак бесконечности)

 

-3x^2+2x+1=0

d=b^2-4ac

d= 2^2-4*(-3)*1

d= 16

x1= -b+ корень из d/2a

x1= (-2+4)/2*(-3)

x1=1/3

x2= -b- корень из d/2a

x2= (-2-4)/2*(-3)

x2=1

1) |х| - 8 = - 5|x| = - 5 + 8|x| = 3x = 3 или x = - 3 2) |х| + 5 = 2|x| = 2 - 5|x| = - 3нет корней3) |х + 12| = 3x + 12 = 3      или      x + 12 = - 3x = 3 - 12                    x = - 3 - 12x = - 9                          x = - 15 4) |8 - 0,2х| = 128 - 0,2x = 12      или      8 - 0,2x = -12- 0,2x = 12 - 8                - 0,2x = - 12 - 8- 0,2x = 4                        - 0,2x = - 20x = 4 / (- 0,2)                    x = - 20/(-0,2)x = - 40/2                        x = 200/2x = - 20                            x = 1005) |10х - 7| - 32 = - 16|10x - 7| = - 16 + 32|10x - 7| = 1610x - 7 = 16      или      10x - 7 = - 1610x = 16 + 7                  10x = - 16 + 710x = 23                        10x = - 9x = 23 : 10                      x = - 9/10x = 2,3                            x = - 0,9 6) ||х| - 2| = 2|x| - 2 = 2                     или               |x| - 2 = - 2|x| = 2 + 2                                          |x| = - 2 + 2|x| = 4                                                |x| = 0x = 4   или   x = - 4                          x = 0

30\(sin²26°+sin²146°+sin²94°) =30\ (sin²26°+sin²(180° -34°) +sin²(90°+4°) ) = 30\(sin²26°+sin²34° +cos²4°)  =60\(1-cos52°+1-cos68° +1+cos8°) = 60\ (3- (cos68° +cos52°)+cos8° )  =60\(3 -2cos60°cos8° +cos8°) = 60\(3 -2*(1/2)*cos8° +cos8°)   =60\(3 -cos8° +cos8°)   =60\(3 =20. ************* воспользовался  формулами:     sin(180° -α) =sinα ;   sin(90° +α) =cosα  ;   cosα +cosβ =2cos(α+β)/2  *  cos(α-β)/2   ;   sin²α =(1-cos2α)/2   ; cos²α   =(1+cos2α)/2.