Отнощение суммы 8-го и 12-го членов прогрессии к сумме 7-го и11-го ее членов =13 найти значение прогресии.

a12 = a11 * q

a8 = a7*q ;  

 

a8 + a12/a7+a11=13 ; следовательно

 

(a7 *q) + (a11*q) / a7 + a11 = 13;

 

q выносим как общий множитель => q(a7 + a11) / a7 + a11 = 13 ;

 

сокращаем на a7 + a11 и получается q = 13. 

 

наверное так)

 

s = 1/2 * a*b , где a и b - катеты прямоуг. треугольника, тогда

1/2 * a*b = 54

a*b = 108

 

c другой стороны по теореме пифагора:  

 

a²+b²=15²

a²+b²=225

 

таким образом, будем рассматривать систему из 2-ух уравнений:

a*b = 108

a²+b²=225

 

из первого уравннеия: a = 108/b

подставляем во второе:

(108/b)²+b² = 225

11664/b² + b² = 225,     b≠0, а т.к. дело имее с длинами, то они не могут быть еще и отрицательными, т.е. b> 0.

домножим на b² убе части уравнения:

11664+b⁴-225b²=0

введем замену: b² = t, получим:

t²-225t+11664=0

d = 50625-46656=3969

 

t1 = (225-63)/2 =81

t2 = (225+63)/2 =144

 

делаем обратную замену:

 

b² = 81

b =  ± 9 - ,берем только b=9, т.к. b> 0

 

b² = 144

b =  ± 12 - ,берем только b=12, т.к. b> 0

 

если b = 9, то a = 108/9 = 12

если b = 12, то a = 108/12 = 9

 

ответ: катеты равны 9 и 12 или 12 и 9 см.

 

 

 

785.   -2cosx/2sinx/2*1/2=-cosx/2sinx/2=-sinx/2

          y=sinx   y'=cosx

          -2cos3xsin3x*3+2sin3xcos3x*3=6(-cos3xsin3x+sin3xcos3x)=0

          y=-1/2sinx   y'=-1/2cosx

786   y=sin(2x-x)=sinx   y'=cosx

        y=sin(x/3+2x/3)=sinx   y'=cosx

        y=cos(3x-2x)=cosx   y'=-sinx

          y=cos(x/5+4x/5)=cosx   y'=-sinx