Кто может объяснить систему уравнений пособ сложения

чтобы решить систему уравнений способом сложения мы должны понять у каких переменных коэффициенты одинаковы, но имеют противоположные знаки, мы скаладываем эти уравнения и получаем, что сумма переменных с одинаковыми коэффициентами и противоположными знаками равна нулю и у нас остается одна переменная, мы решаем уравнение с одной переменной, и значение этой  переменной подставляем и получаем значение второй переменной.

 

пример:

1)

3х + 2у = 6

-3х + 8у = 4(сложим уранения, так как коэффициенты при переменной х одинаковы и имеют противоположные знаки)

получаем:

3х + (-3х) +10у = 10

0*х +10у = 10

у =1, следовательно 3х + 2*1 = 6, х=4/3

 

а теперь рассмотрим уравнение, когда у нас нет сразу одинаковых коэффициентов с противоположными знаками:

 

3х + 2у = 6

х +4у = 4

 

чтобы решить это уравнение нам нужно домножить одно из уравнений на такое число к не равное нулю чтобы мы получили переменные с одинаковыми коэффициентами и противоположными знаками.

 

в данной системе мы можем домножить:

первое уравнение на к = -2:

3х*(-2) + 2у*(-2) = 6*(-2)    -6х - 4у = -12                              -5х = -8

х + 4у = 4, получаем                х + 4у = 4, сложим     х + 4у = 4 дальше решаем 

второе уравнение на к = -3

3х + 2у = 6                                                                                  3х + 2у = 6                                                            -10у = -6

-3*х + 4у*(-3) = 4*(-3), получаем  -3х - 12у = -12, сложим           -3х - 12 = -12 дальше решаем

 

 

если что не понятно пиши в личку объясню

нужно уравнения к тому, чтобы в одном из них перед любой неизвестной стоял знак плюс и коэффициент, а втором такой же коэффициент и знак минус. затем мы как бы "слаживаем уравнения" т.е. слаживаем коэффциценты перед неизвестными. и при это выходит, что одна переменная исчезает (ведь мы сделали так, чтобы перед одной стоял минус, а второй плюс - они взаимоуничтожаются). и выходит простое линейное уравнение, которое мы решаем и находим значение одной неизвестной. а потом подставляем ее в уравнение системы и находим вторую

 

например

4х+у=6

-2х+3у=4

 

второе уравнение к первому (умножим все части на 2):

4х+у=6

-4х+6у=8

 

затем сложим все поочередно (сначала х, потом у, а потом овтет уравнения):

 

4х+(-4х)=0х

у+6у=7у 6+8=14 (это в решении системы не пишем. пишем сразу:   7у=14 решаем  у=2 подставляем в первое уравнение 4х+2=6 4х=4 х=1 вот и все!   этот способ основан на том, что избавить от одной переменной  

1. - сначала строишь прямую y=kx+b, она проходит через точку (0; b). затем всю часть графика, которая лежит ниже оси ох, отображаешь симметрично относительно этой оси (получится "галка"). пример: была точка, образно говоря (-3; -5), стала точка (-3; 5).

2. .

тут проще так сделать: построить y=kx, затем опять симметрично отобразить всю часть графика относительно оси ох (снова получится "галка"), а затем всё это поднять на b единиц (условно поднять, если b< 0, то опустить на столько единиц). получится "висящая" "галка".

3.

построй прямую , а затем у всех точек в координате у поменяй знак. примеры: было (1; 1) стало (1; -1). было (3; -2), стало (3; 2)

4. если я правильно понял,

у модуля есть замечательное свойство , поэтому график 4 превращается в график 1.

на рисунках пунктирные линии - промежуточные линии, по которым можно ориентироваться и по ним график и строится, путем переносов, отображений и т.д., синия линия - сам график (они по порядку расположены, 1(4), 2,3, т.к. 1=4, судя по условию)

a) сначала строиться эскиз прямой y = kx + b, затем, всё что ниже оси ox симметрично относительно неё [оси] переносится наверх. получается галочка.

*модуль все отрицательные значения функции делает положительными, в результате такого преобразования "отрицательная" часть прямой станет положительной (пр. значения -2; -4; -18 перейдут в значения |-2|; |-4|; |-18| или 2; 4; 18)

б) строиться эскиз прямой y = kx + b, после правая часть графика (при x > 0) остаётся неизменная, а левая часть строиться симметрично относительно оси oy. тоже получится галочка.

*модуль над неизвестной при x < 0 будет преобразовывать его в положительный, тем самым при подстановке будут получаться одинаковые значения (y) при противоположных значениях x.

в) строиться эскиз прямой y = kx + b, а потом получившуюся прямую (всю) отражают симметрично относительно оси ox. тем самым все значения прямой-эскиза станут противоположными (пр. 2 ⇒ -2; -5 ⇒ 5)

г) выполняются все шаги пункта в), затем шаг из пункта а).

*по факту модуль над всем выражением уберёт знак "-" перед kx + b, тем самым получится прямая из пункта а), поэтому можно сразу переходить к нему, не выполняя пункт в)