Разложить на множители( с решением ) x^2-64 9a^2-16b^2 cократить дробь x^2+3x 3a+ax x^2-y^2 x^2-xy

x^2-64=x^2-8^2=(x-8)(x+8)

9a^2-16b^2=(3a)^2-(4b)^2=(3a-4b)(3a+4b)

 

x^2+3x   =  x(x+3)     =   x

3a+ax         a(3+x)       a

 

x^2-y^2       = (x-y)(x+y)    =  x+y

x^2-xy           x(x-y)               x

(x-8)(x+8)

(3a-4b)(3a+4b)

 

 

 

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а;2√5). Найдите значение а.

Нужно в уравнение подставить известные значения (координаты точки А):

2√5 = √а

(2√5)² = (√а)²

4*5 = а

а=20;

b) Если х∈[0;4], то какие значения будет принимать данная функция?

у= √х

у=√0=0;

у=√4=2;

При х∈ [0;4]     у∈ [0; 2].

с) y∈ [13;31]. Найдите значение аргумента.

13 = √х

(13)² = (√х)²

х=169;

31 = √х

(31)² = (√х)²

х=961;

х∈ [169; 961]

d) Найдите при каких х выполняется неравенство у≤3.​

√х <= 3

(√х)² <= (3)²

х <= 9

Неравенство у≤3 выполняется при х <= 9.

1)

В лифт 9-этажного дома на первом этаже зашли 6 человек. Найти вероятность того, что все выдут на разных этажах, если каждый с одинаковой вероятностью может выйти на любом этаже, начиная со второго.

Рассуждаем так. Чтобы пассажиры вышли на разных этажах нужно лифту остановится 6 раз на любом из 8 этажей. (на 2,3,4,5,6,7,8,9) Тогда общее число исходов событий

теперь каждый может выйти только на одном этаже.. при этом второй уже этот этаж должен проехать

Значит число возможных исходов

8*7*6*5*4*3=20160

тогда вероятность 20160/262144= 0,0769

2)

сколькими можно разделить группу из 17 человек на две группы чтобы в одной было 5 человек , а в другой 12 ?

Тут все проще.. Если мы выберем группу из 5 человек то остальные попадут во вторую группу.. Значит достаточно просто посчитать количество возможных выбрать группу 5 человек из 17