Решите систему уравнения: 7х+5y=17, 8x-3y=5 !

7х+5y=17,8x-3y=5

домножаем первое на 3, второе на 5:

21х+15у=51, 40х-15у=25

складываем, получаем:

61х= 76

х=76/61

подставляем в первое уравнение:

7* 76/61 +5у=17

532/61+5у=17

532+305у=1037

305у=505

у=505/305=101/61

 

проверкой получается.

 

Пусть расстояние между а и в (s) км, скорость1 первого (х) км/час --ее нужно найти, скорость2 (2х/3) км/час --она в 3/2 раза меньше скорости1, скорость3 ((2х/3)-6) км/час --она на 6 км/час меньше скорости2 время в пути первого: (s/х) час время в пути  второго: (s/(2х/3))=(3s)/(2x) час время в пути третьего: (s)/((2х/3)-6)=(3s)/(2x-18) час 10 минут = (1/6) часа 15 минут = (1/4) часа получим систему уравнений: 3s/(2х) = (s/х) + (1/6) второй приехал позже --> время больше 3s/(2х-18)  = 3s/(2х) + (1/4) третий приехал позже второго 3s/(2х) = (6s+х)/(6x) 3s/(2х-18)  = (6s+х)/(4x)  9sх = x(6s+х)  6sх  = (x-9)(6s+х)  3sx = x² 54s+9x = x² 9x = (3x-54)s > s = 3x/(x-18) x² = 3x * 3x/(x-18) x-18 = 9 x = 27 (км/час) скорость первого велосипедиста s = 3*27/9 = 9 (км) проверка: скорость второго велосипедиста: 27: 1.5 = 27*2/3 = 18 км/час его (второго) время в пути: 9: 18 = 1/2 часа = 30 минут скорость третьего велосипедиста: 18-6 = 12 км/час его (третьего) время в пути: 9: 12 = 3/4 часа = 45 минут время первого велосипедиста в пути: 9: 27 = 1/3 часа = 20 минут второй приехал на 30-20=10 минут позже второй приехал на 30-45=-15 минут раньше  

Определение:   квадратным уравнением называется уравнение вида  ax²+bx+c,где  x  - переменная,  a,  b,  c  - постоянные (числовые) коэффициенты.  в общем случае решение квадратных уравнений сводится к нахождению дискриминанта ( ввели себе такой термин для решения квадратных уравнений) .  по мимо этого, корни можно найти по теореме виета, но вот доказать, имеет ли уравнение корни или нет по ней,  к сожалению, нельзя. формула дискриминанта: d=b²-4ac,откуда a,b, с - это  коэффициенты из уравнения. если d> 0 (положительный), то уравнение имеет два  корня. если d=0, то один корень. если d< 0 (отрицательный), то уравнение корней не  имеет. поэтому всё сводится к нахождению дискриминанта: x²-10x+27=0 a=1 (если возле переменной  не стоит никакое число (например, 2, 3, -10 и  т. то подразумевается, что там спряталась единица) b=-10 c=27 подставим эти коэффициенты в формулу дискриминанта.  d=(-10)²-4×27×1=100-108=-8 (число -8 отрицательное, поэтому уравнение корней не имеет) x²+x+1=0 a=1, b=1, c=1 d=b²-4ac=1²-4×1×1=1-4=-3 (-3 отрицательное число, поэтому уравнение корней не имеет)