Знаменатель несократимой обыкновенной дроби на 4 больше её числителя. если числитель этой дроби увеличить на 2, а знаменатель – на 21, то дробь уменьшится на 1/4. найдите эту дробь.

пусть х-числитель , а ( х+4)-знаменатель дроби если числитель дроби увеличить на 2, то (х+2) числитель новой дроби,   а её знаменатель (х+25), то дробь уменьшится на 1/4. получим уравнениx/(x+4) -(x+2)/(x+25)=1/4

4x(x+25) - 4(x+2)(x+4)=(x+4)(x+25)

4x^2+100x - 4x^2 -24x -32=x^2+29x+100

x^2 -47x+132=0   ;   d=47^2-4*132=2209-528=1681=41^2

                                x1=(47-41)/2=3;   x2=(47+41)/2=44

дробь:   3/7 ili   44/(44+4)=44/48-сократимая, не удовлетворяет условию

ответ   3/7

!

 

 

 

 

 

Через час после поворота велосипедиста расстояние увеличилось на 60 км. в это время они ехали в разные стороны. мотоциклист со скоростью 37 км/ч   за этот час проехал 37 км, значит велосипедист за час проехал 60-37=23 км, следовательно и скорость его 23 км/ч.  в  момент,  когда велосипедист добрался  до пункта в, он отставал от мотоциклиста на 28 км,  значит за одинаковое  время велосипедист поехал s  км, а мотоциклист  -  (s+28)  км:   37s=23s+644 14s=644 s=46  км

2*(1-sin^2x)-9sinx-6=0; 2-2sin^2x-9sinx-6=0; 2sin^2x+9sinx+4=0; sinx=t; -1< =t< =1; 2t^2+9t+4=0; d=81-32=49=7^2; t1=(-9+7)/4=-1/2; t2=(-9-7)/4=-4 < -1 не подходит. остается корень t1=-1/2; sinx=-1/2; x1=-pi/6+2pi*k; k-z x2=-5pi/6+2pi*k; k -z или оба эти корня можно объединить в одну запись: x=(-1)^(k+1)*pi/6+pi*k; k-z; теперь корни из интервала. рисуем единичкую окружность , отмечаем на ней точки -pi/6 и -5pi/6. так как искать корни надо во второй и третьей координатных четвертях, а наш угол _pi/6 находится в четвертой координатной четверти, его мы исключаем. остается угол -5pi/6, но он меньше нуля, если к нему прибавить полный оборот, то есть 2 пи, то получим угол из заданного интервала. это будет -5pi/6+2pi=-5pi/6+12pi/6=7pi/6 ответ: а) х=(-1)^(k+1)*pi/6+pi*k; k-z; б) 7pi/6. желаю успеха!