При каком значении а имеет бесконечно много корней уравнение : 1)(х-4)(х+а)-(х+2)(х-а)=-6; 2) х(3х-2)-(х+2а)(3х+2)=5а+6? ​

1первое: раскладывается по формуле разность квадратов   а) а^2-b^2=(a-b)*(a+b)   б)a^6-b^6=(a^3-b^3)*(a^3+b^3) 2 второе раскладывается вынесением за скобки общего, в данном случае число а с наименьшей степенью         a^6-a^4+2a^3=a^3*(a^3-a+2) 3 третий случай ничем не отличается от первого, кроме показателя степени(делается также)           (а+b)^4-(a-b)^4=((a+b)^2-(a-b)^2)*((a+b)^2+(a-b)^2) 4 вынесение за скобки нескольких слагаемых отдельно x^4-x^3-x+1=x^3(x-1)-1(x-1)=(х-1)*(x^3-1) 5 делается аналогично четвёртому           c^3-c^2-c^6-c^5=c^2(c-1)-c^5(c+1) =c^2*((c-1)-c^3(c+1))     6    2a^4 + 2a^3-2a^2-2a=2a*(a^3+a^2-a-1) 7       x^5-x^4-2x^3+2x^2+x-1 = x^4(x-1)-2x^2(x-1)+(x-1)=(x-1)*(x^4-2x^2+1)    

1) запись  √(-cosx) - не означает, что под корнем отрицательная величина.это всего лишь означает, что сам косинус  ≤0 например:   √(-а), если вместо а подставим 4, то  √(-4) - не  существует ( в действительных числах),   но если вместо а подставить -4, то  √))=√4=2, значит, чтобы √(-а) существовал нужно чтобы а было меньше либо равно нулю 2)tgx=sinx / cosx - знаменатель не должен равняться нулю. √(-cosx) - должно быть больше или равно нулю. найдем одз: x∈(π/2 +2πn; 3π/2 +2πn), n∈z переходим к самому уравнению: - не удовлетворяет одз: cosx≠0 по одз, решение должно находиться только во второй и третьей четверти единичной окружности, значит , n∈z