Дана арифметическая прогрессия, в которой 150 чисел. разность прогрессии равна 35. а) может ли в прогрессии быть ровно 10 чисел, кратных 17? б) какое наименьшее количество чисел, кратных 17, может быть в прогрессии? в) какое наибольшее количество чисел, кратных 17, может быть в прогрессии? решите с подробным чтобы можно было с этого образца решать другие)заранее )
Ответы
(2-х)³+(2-х)²*х+4(2-х)=0 (2--х)²+(2-х)*х+4)=0 вынесли за скобку (2-х) (2-х)(4-4х+х²+2х-х²+4)=0 раскрыли скобки во второй скобке (2-х)(8-2х)=0 подобные во второй скобке 2(2-х)(4-х)=0 вынесли за скобки 2 2-х=0 или 4-х=0 х=2 х=4 ответ: (2; 4)
(2-х)³+(2-х)²*х+4(2-х)=0 (2--х)²+(2-х)*х+4)=0 вынесли за скобку (2-х) (2-х)(4-4х+х²+2х-х²+4)=0 раскрыли скобки во второй скобке (2-х)(8-2х)=0 подобные во второй скобке 2(2-х)(4-х)=0 вынесли за скобки 2 2-х=0 или 4-х=0 х=2 х=4 ответ: (2; 4)
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Найдите сумму квадратов корней уравнения 4х2-7х-1 !
Автор: Igor1406
Вычислить 4cos п/3 - 2sin п/3 + sin п
Автор: ViktorovnaLarin
3^8:x=3^8 Решите уравнение
Автор: Lesya
Y-x+20у 2х-3502-3y+2 202.3x420
Автор: Kati2005
F(x)=2x-1 решить уравнение
Автор: info6
Довести нерівність x(x+8)<(x+4)2Очень
Автор: Окунева-Мотова
Решите систему уравнений) 4х+у=3 6х-5у=11
Автор: olimov
Сравнить числа корень 33 + корень 39 и 12
Автор: Larisa Bulgakova
Сравните числа: а = sin 7.5 b = cos 7.5
Автор: Бурмистрова-Ирина660
35 ≡ 1 (mod 17)
с точки зрения остатков от деления на 17 имеем просто последовательность, когда каждый следующий член на единицу больше предыдущего (кроме 16, после 16 идет не 17, а 0).
итак, каждый раз остаток от деления на 17 увеличивается на единицу, поэтому среди любых 17 последовательных членов прогрессии ровно одно делится на 17.
а) нет. для того, чтобы в прогрессии оказалось 10 чисел, кратных 17, нужно, чтобы в прогрессии было не менее 16*10+1=161 члена.
б) [150/17] = 8 ([] - целая часть)
в) [150/17]+1 = 9.
случаи из пунктов б) и в) реализуются, например, при первых членах, равных 1 и 17 соответственно.