Найдите 4 cos 2 a , если sin a= - 0 , 5 - ielienakozlova696

Алгебра

Ответить

Ответы

fedoseevgleb

24.02.2023

sina= -0,5= -1/2sin^2a+cos^2a=1 (основное тригонометрическое тоджество)(-1/2)^2+cos^2a=11/4+cos^2a=1cos^2a=1-1/4

cos^2a=3/4

cos2a=cos^2a-sin^2a (формула двойного аргумента)

4cos2a=4(cos^2a-sin^2a)=4(3/4-1/4)=4*1/2=4/2=2ответ: 2.

zvezda-71

24.02.2023

представим, что все остальные файлы, кроме одного, - одинаковые по размеру и занимают минимальное количество памяти - 1,74 мб.

хотя бы один файл, по условию, обязательно должен быть максимального размера 6,32 мб.

считаем:

111 · 1,74 + 1 · 6,32 + 2,83 = 202,29 (мб)

как видно по результату, даже при таком невероятном условии, мише все равно не хватит места на флеш-карте, чтобы записать на нее мультфильм.

следовательно, на эту флеш-карту миша загрузить мультфильм не сможет (если, конечно, не освободит место на флеш-

mzia-mzia-60682

24.02.2023

$\log_{2}x + 2\sqrt{\log_{2}x} + 8 \geqslant \dfrac{18 - 10\sqrt{\log_{2}x} + 14\log_{2}x}{\log_{2}x - 2\sqrt{\log_{2}x} + 3}$

заметим повторяющееся значения $\log_{2}x$ . заменим его на новую переменную так, чтобы не было арифметических квадратных корней: $\log_{2}x = t^{2} \rightarrow t = \sqrt{\log_{2}x}$

имеем:

$t^{2} + 2t + 8 \geqslant \dfrac{18 - 10t + 14t^{2}}{t^{2} - 2t + 3}$

$\dfrac{14t^{2} - 10t + 18}{t^{2} - 2t + 3} -(t^{2} + 2t + 8) \leqslant 0$

$\dfrac{14t^{2} - 10t + 18 - (t^{2} + 2t + 8)(t^{2} - 2t + 3)}{t^{2} - 2t + 3} \leqslant 0$

$\dfrac{14t^{2} - 10t + 18 - (t^{4} - 2t^{3} + 3t^{2} + 2t^{3} - 4t^{2} + 6t + 8t^{2} - 16t + 24)}{t^{2} - 2t + 3} \leqslant 0$

$\dfrac{14t^{2} - 10t + 18 - t^{4} - 7t^{2} + 10t - 24}{t^{2} - 2t + 3} \leqslant 0$

$\dfrac{-t^{4} + 7t^{2} - 6}{t^{2} - 2t + 3} \leqslant 0$

$\dfrac{t^{4} - 7t^{2} + 6}{t^{2} - 2t + 3}\geqslant 0$

решим неравенство методом интервалов:

1) одз:

$t^{2} - 2t + 3 \neq 0$

$d = (-2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3 < 0$

$t \in r$

2) нуль числителя:

$t^{4} - 7t^{2} + 6 = 0$

$t_{1}^{2} = 1; \ \ \ \ t_{2}^{2} = 6$

$t_{1} = \pm 1; \ \ t_{2} = \pm \sqrt{6}$

3) изобразим координатную прямую и отметим на ней все нули числителя, и определим знак на каждом участке. те участки, которые будут положительными, и будут решением данного неравенства относительно переменной $t$ (см. вложение).

итог: $t \in (-\infty; - \sqrt{6}] \cup [-1; \ 1] \cup [\sqrt{6}; +\infty)$

это можно записать так:

$\left[\begin{array}{ccc}t \leqslant -\sqrt{6} \ -1 \leqslant t \leqslant 1\\t \geqslant \sqrt{6} \ \ \ \end{array}\right$

сделаем обратную замену:

$\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{\log_{2}x} \leqslant -\sqrt{6} \ -1 \leqslant \sqrt{\log_{2}x} \leqslant \sqrt{\log_{2}x} \geqslant \sqrt{6} \ \ \ \end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x \in \varnothing \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\x \in [1; \ 2] \ \ \ \ \\ x \in [64; +\infty)\end{array}\right$

ответ: $x \in [1; \ 2] \cup [64; +\infty)$

Найдите 4 cos 2 a , если sin a= - 0 , 5

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*