Нужно только лодка в 8: 00 вышла из пункта а в пункт в, расположенный в 15 км от а. пробыв в пункте в 2 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт а в 20: 00. определите (в км/час) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 2км/ч.

вот такое

Y(n) =5n² -20n -5 . а)  y(n) =5n² -20n -5=5(n-2)² -25  ≥  -25 . б) min (y) =  -  25 ,  если n=2. наименьший член последовательности это второй член и его значение равно (-25). в) y(n) < 0  ⇔  5n² -20n -5   < 0  ⇔5(n² -4n -1)  < 0  ⇔  n² -4n -1  < 0  ⇔(n -2+√5)(n -2 -  √5)   <   0⇒   2-√5 <   n <   2 +  √5 , учитывая  ,  что  n  натуральное  число получаем   1  ≤  n    ≤ 4 ,т.е.    в этой последовательности четыре  отрицательных членов.  

Последовательные натуральные числа образуют арифметическую прогрессию. ее сумма: sn = n(a1 + an)/2, где а1 - первый член прогрессии, аn - последний член. по условию а1=1, а поскольку все следующие числа представляют собой последовательно идущие числа, то последний член прогрессии совпадает с его номером n. сумма должна быть меньше 528. получается неравенство: 528 > n(1+n)/2 n(1+n) < 1056 n^2 + n - 1056 < 0 найдем корни: дискриминант: корень из (1+4•1056) = = корень из (1+4224) = = корень из 4225 = 65 n1 = (-1+65)/2 = 64/2 = 32 n2 = (-1-65)/2 = -66/2 = -33 не подходит, поскольку корень не является натуральным числом. (n-32)(n+32) < 0 n-32< 0 n+32> 0 n< 32 n> -32 - не подходит, поскольку n > 0 1 < n < 32 это значит, что n= 31. ответ: 31 проверка: если бы n=32, то: (1+32)•32/2 = 33•32/2 = 33•16 = 528, значит сумма последовательных чисел от 1 до 32 была бы равна 528.