10 в степени синус х=2 в степени синус х умножитьна 5 в степени минус косинус х. решить и найти все корни принадлежащие отрезку от минус 5пи/2 до минус пи

10^sinx=2^sinx*5^-cosx

10^sinx(1-5^-cosx-sinx)=0

5^-cosx-sinx=1

-cosx-sinx=0 / : cosx

-1-tgx=0

tgx=-1

x=-pi/4+pin

корни сам найди   там по кругу легко решается. или вместо n цифры добавляй -1,-2 пока не выйдет за пределы промежутка.

x1 = -re(acos(-3)) + 2*pi - i*im(acos(-3))

x2 = 2*pi - i*im(acos(4))

x3 = re(acos(-3)) + i*im(acos(-3))

x4 = re(acos(4)) + i*im(acos(4))

Объяснение:

x1 = -re(acos(-3)) + 2*pi - i*im(acos(-3))

x2 = 2*pi - i*im(acos(4))

x3 = re(acos(-3)) + i*im(acos(-3))

x4 = re(acos(4)) + i*im(acos(4))

x1 = 3.14159265358979 + 1.76274717403909*i

x2 = 6.28318530717959 - 2.06343706889556*i

x3 = 3.14159265358979 - 1.76274717403909*i

x4 = 2.06343706889556*i

сумма

-re(acos(-3)) + 2*pi - i*im(acos(-3)) + 2*pi - i*im(acos(4)) + i*im(acos(-3)) + re(acos(-3)) + i*im(acos(4)) + re(acos(4))

=

4*pi + re(acos(4))

произведение

(((-re(acos(-3)) + 2*pi - i*im(acos(-3)))*(2*pi - i*im(acos(4*(i*im(acos(-3)) + re(acos(-3*(i*im(acos(4)) + re(acos(4)))

=

-(2*pi - i*im(acos(4)))*(i*im(acos(-3)) + re(acos(-3)))*(i*im(acos(4)) + re(acos(4)))*(-2*pi + i*im(acos(-3)) + re(acos(-3)))

(x²+x+1)(x²+x+2)=12 замена: t=x²+x (t+1)(t+2)=12 t²+3t+2-12=0 t²+3t-10=0 по теореме виета получаем: {t₁*t₂=-10 {t₁+t₂=-3  => t₁=2; t₂=-5 обратная замена: x²+x=2              и        x²+x=-5 x²+x-2=0                      x²+x+5=0 по т. виета                d=1²-4*1*5=1-20=-19< 0 x₁=1; x₂=-2                корней нет ответ: -2; 1