Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и являеться периодической с периодом 4. на промежутке [-3; 1) она задаеться формулой f(x)=1+х/2 - 2х^3|найдите значение выражения 1-1/5 * f(16) + f(11) желательно с объяснением, заранее

f(x)=1+x/2-2x^3

1-1/5*f(16)+f(11)   найти 

так как функция периодична   имеет место 

  то есть видишь нам нужно все свести к промежутку -3 и 1

возпользуемя   тем что она периодична то есть повторяеться

f(16)=f(16-16)=f(0)

f(4*3-1)=f(-1)

теперь   найдем   значения 

1-1/5*(1+0/2-2*0^3)+(1-1/2-2*-1^3)= 3.3

 

так как функция периодическая с периодом 4 то

f(16)=f(16-4)=f(16-8)=f(16-12)=f(16-16)=f(0) = 1 + 0/2 - 2*0^3 = 1

f(11)=f(11-4)-f(11-8)=f(11-12)=f(-1) = 1 + 1/2 - 2*(-1)^3= 1 + 1/2 + 2 = 3,5

 

тогда вычислим выражение

  1-1/5 * f(16) + f(11) =    1-1/5 * 1 + 3,5 = 1 - 1,5 + 3,5 = 3

Пусть х - числитель дроби, тогда (х+4) - знаменатель дроби, а х/(х+4) - сама обыкновенная дробь, (х+2) - новый числитель, (х+4+21)=(х+25) - новый знаменатель, тогда (х+2)/(х+25) - новая дробь. известно, что после преобразования дроби, дробь уменьшилась на 1/4. составим и решим уравнение. (получается, исходная дробь больше новой) х/(х+4) - (х+2)/(х+25)=1/4 х/(х+4) - (х+2)/(х+25)-1/4=0   ( к общему знаменателю 4*(х+4)*(х+25)) {4*(х+25)*х - 4*(х+2)*(х+4) - (х+4)*(х+25)}/(4*(х+25)*(х+4))=0 теперь буду писать чисто числитель при условии неравенства 0 знаменателя, чтобы не тянуть дроби (знаменатель равен 0, при х=-4 и х=-25) 4х^2 +100x -(4x+8)*(x+4)-x^2-25x-4x-100=0 4х^2 +100x -4х^2-16x-8x-32-x^2-25x-4x-100=0 -x^2+47x-132=0 x^2-47x+132=0 - получили квадратное уравнение, a=1, b=-47 ,c=132, находим дискриминант  d=b^2-4*a*c=(-47)^2-4*1*132=2209-528=1681=41^2 по формулам x=(-b плюс/минус√d)/2a определяем корни х1=(47+41)/2=44 х2=(47-41)/2=3. определим для обоих случаев значение знаменателя,  если х1=44, то 44+4=48 - знаменатель. тогда дробь получится 44/48, но это не подходит по условию , так  как указано, что дробь несократимая, а эту можно на 4 сократить. если х2=3, то 3+4=7 - знаменатель, а 3/7 - исходная искомая дробь. ответ 3/7

1) х^3+6х^2+11х+6, замечаем, что один из корней равен -1 (т.к. -a+b-c+d=0)  выносим за скобку множитель x+1 x³+x²+5x²+5x+6x+6==(x³+x²)+(5x²+5x)+(6x+6)= =x²(x+1)+5x(x+1)+6(x+1)==(x+1)(x²+5x+6)=решаем квадратное уравнение: x²+5x+6=0x₁₂=(-5+-√25-4*6)/2=(-5+-1)/2x₁=-3 x₂=-2т.е. (x+1)(x+2)(x+3)2) а^5+а^4+а^3+а^2+а+1, замечаем, что один из корней равен -1 (т.к. -a+b-c+d-e+1=0)  выносим за скобку множитель x+1 (а^5+а^4)+(а^3+а^2)+(а+1)=a⁴(a+1)+a²(a+1)+1(a+1)=(a+1)(a⁴+a²+1) p,s,  в ответе наверно опечатка! т.к. (a⁴+a²+1) - не раскладывается на множители , потому что нет действительных корней d=-3