Нужно найти целые решения неравенства на отрезке [-3: 3] напишите подробное решение

 

 

 

 

  нет решений

 

получаем ответ целое решение на отрезке

ответ: y=3/4.

Объяснение:

Находим производную: y'=4^x*ln(4)-2^x*ln(2)=2*(2^x)²*ln(2)-2^x*ln(2)=2^x*ln(2)*[2*2^x-1]. Приравнивая её к нулю и учитывая, что 2^x*ln(2)≠0, получаем уравнение 2*2^x-1=2^(x+1)-1=0, или 2^(x+1)=1. Отсюда x+1=log₂1=0 и x=-1 -  единственная критическая точка. Если x<-1, то y'<0; если x>-1, то y'>0. Значит, точка x=-1 является точкой минимума. Подставляя x=-1 в выражение для функции, находим y(-1)=4^(-1)-2^(-1)+1=3/4. А так как касательная в точке минимума параллельна оси абсцисс, то её уравнением является y=3/4.

1f`(x)=2x+2=0 2x=-2 x=-1         _                      + убыв                  возр 2 x²+2x-8< 0 x1+x2=-2 u x1*x2=-8 x1=-4 u x2=2     +                        _                        + x∈(-4; 2)