Область определения функции: cosx/2sin²x-sinx .

, где n - целые числа

Сумма членов прогрессии s1=b1/(1-q)=3/8, откуда b1=3/8*(1-q). сумма кубов членов прогрессии s2=b1³*(1-q³)=27/224, откуда b1³=27/224*(1-q³). возводя выражение для b1 в куб, получаем уравнение 27/512*(1-q)³=27/224*(1-q³), которое приводится к квадратному уравнению 3*q²+10*q+3=0. его корни q1=-1/3 и q2=-3. но если модуль q≥1, то бесконечная прогрессия расходится, то есть не может иметь суммы. а это противоречит условию. поэтому q=-1/3. тогда b1=3/8*(1-q)=1/2. сумма квадратов членов прогрессии s3=b1²/(1-q²)=9/32. ответ: 9/32.

Одз: {x²-y²> 0; {x+y> 0 {lg(x^2-y^2)-lg(x+y) =0 {4·(x²+y²)=20 {lg(x²-y²)=lg(x+y) {x²+y²=5 {x²-y²=x+y {x²+y²=5 {(x-y)(x++y)=0 {x²+y²=5 {(x+y)(x-y-1)=0 {x²+y²=5 система заменяется совокупностью двух систем: {x+y =0     или   {х - у - 1=0  {x²+y²=5    или    {x²+y²=5 решаем первую систему способом подстановки {y=-x {2x²=5 {x₁=-√2,5  {x₂=√2,5 {y₁=√2,5    {y₂=-√2,5   х₁-y₁=0 х₂²-у₂²=0 решения системы не удовлетворяют одз решаем вторую систему способом подстановки {y=x-1 {x²+(x-1)²=5 x²+x²-2x+1=5 2x²-2x-4=0 x²-x-2=0 {x₃=-1    { x₄=2 {y₃=-2    {y₄=1 х₃²-у₃²=(-1)²)²< 0  не удовлетворяет одз о т в е т. (2; 1)