Найдите наибольший делитель чисел 380 и 378

раскладваепм числа на простые множители

380=2*2*5*19

378=2*3*3*3*7

перемножаем те множители, которые встречаются и в разложении первго числа и в разложнии второго чилса

нод(380; 378)=2

ответ: 2

общее делимое самое большое - 2

Пусть х    км/ч -  запланированная скорость 450/х  час - запланированное время 1 ч 10 мин = 1 ¹/₆ = ⁷/₆ часа х·⁷/₆ + 5 = (7х+30)/6  - реальная скорость 450 : (7х+30)/6 = 450·6/(7х+30)  час  - реальное время по условию  450/х  > 450·6/(7х+30)  на 1 ч 30 мин 1ч 30 мин = 1,5 ч получим уравнение: одз: x > 0 450*7х+13500-450*6х=10,5х²+45х 450х+13500=10,5х²+45х 10,5х²- 405х - 13500=0 разделим обе части уравнения на 1,5 и получим: 7х² - 270х - 9000 = 0 d = b²-4ac d=270²-4·7·(-9000) = 72900+252000 = 324900 √d =  √324900 = 570 x₁=(270-570)/14 = -300/14 посторонний корень, т.к. отрицательный x₂=(270+570)/14 = 840/14 = 60  удовлетворяет одз х= 60 км/ч - запланированная скорость (7·60+30)/6 = 75 км/ч - реальная скорость ответ: 75 км/ч

Объяснение:

2.

а) n - меньшее число.

(n+1) - большее число.

n(n+1)=132

n²+n-132=0; D=1+528=529

n₁=(-1-23)/2=-24/2=-12 - не является натуральным числом, ответ не подходит.

n₂=(-1+23)/2=22/2=11 - меньшее число.

11+1=12 - большее число.

ответ: 11 и 12.

б) Площадь прямоугольника S=ab

a - длина прямоугольника, см;

b=a-4 - ширина прямоугольника, см.

60=a(a-4)

a²-4a-60=0; D=16+240=256

a₁=(4-16)/2=-12/2=-6 - ответ не подходит по смыслу.

a₂=(4+16)/2=20/2=10 см - длина прямоугольника.

10-4=6 см - ширина прямоугольника.

ответ: 10 и 6.

4.

а) 5 мин = 5/60 ч = 1/12 ч

x - скорость автобуса, км/ч.

(x+10) - скорость такси, км/ч.

60/x -60/(x+10)=1/12

(60(x+10)-60x)/(x(x+10))=1/12

720(x+10-x)=x²+10x

x²+10x-7200=0; D=100+28800=28900

x₁=(-10-170)/2=-180/2=-90 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(-10+170)/2=160/2=80 км/ч - скорость автобуса.

ответ: 80.

б) x - скорость теплохода (скорость теплохода при движении по озеру), км/ч.

18/x +40/(x+3)=2                    |2

(9(x+3)+20x)/(x(x+3))=1

9x+27+20x=x²+3x

x²+3x-29x-27=0

x²-26x-27=0; D=676+108=784

x₁=(26-28)/2=-2/2=-1 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(26+28)/2=54/2=27 км/ч

ответ: 27.