Решить уравнение с фигурными скобками {3x-2< 2+5x {8x> 15-2x

1)сначала найдем решение уравнения 1:

перекинем все неизвестное, что с х в левую сторону, а числа все в правую сторону:

3х-5х< 2+2

-2х< 4     *(-1) при умножении на отрицательное число снак меняется на противоположный (меняем  < на  > )

2х> -4

х> -2

2) решим второе неравенство:

8х+2х> 15

10х> 15

х> 1,5

3) у нас есть 2 решения неравенств, которые нужно объединить:

1. (-2; +∞)

2. (1,5; +∞)

объединяем:

ответ: (1,5; +∞).

 

прим. скобки у нас круглые, потому что знаки строгие, если бы были больше(меньше) или = 0 (≤; ≥), то скобки были бы квадратные. 

при знаке бесконечность скобка всегда круглая, т. к. бесконечноть нельзя включить.

(x + 2)⁴ - 5(x + 2)² + 4 = 0

замена : (х+2)² = t

t² - 5t + 4 = 0

D = (-5)² - 4*1*4 = 25 - 16 = 9 = 3²

D> 0 - два корня уравнения

t₁= (- (-5) - 3)/(2*1) = (5-3)/2 = 2/2= 1

t₂= (-(-5) + 3)/(2*1) = (5+3)/2 = 8/2= 4

(x + 2)² = 1

x² + 2*x*2 + 2² = 1

x² + 4x + 4 - 1 =0

x² + 4x + 3 = 0

D = 4² -4*1*3 = 16 - 12 = 4 = 2²

D>0 - два корня уравнения

х₁ = (-4 - 2)/(2*1) = -6/2 = - 3

х₂ = (-4+2)/(2*1) = -2/2 = - 1

(х + 2)² = 4

х² + 4х + 4 - 4 =0

х² + 4х = 0

х(х + 4) = 0

произведение = 0, если один из множителей = 0

х₁ = 0

х + 4 =0

х₂ = -4

ответ : х₁= - 4 ; х₂ = - 3 ; х₃ = - 1 ; х₄ = 0.

Объяснение:

Дай лутший

график - парабола, ветви направлены вверх

1) областью определения функции   является множество всех действительных чисел, т.е.   d(y) принадлежит от минус бесконечности, до плюс бесконечности

2) множеством значений функции является промежуток   e(y) принадлежит [0; + бесконечность)

3) на промежутке (-бесконечность; 0]   функция убывающая, а на промежутке [0; + бесконечность)   - возрастающая.

4)наименьшее значение принимает в точке (0; 0)

5) корни квадратного уравнения являются нулями квадратичной функции, т.е. х=0