Решить логарифмические уравнения 1 log2(x^2-2x)=3 2 2log3(-x)=1+log3(x+6) 3 log {3} 27-log{1/7} 7 4 2 в степени 1+log{2}5 5 lg4+2lg5 6 log{5}корень из 10 - log{5}корень из 2

1)одз: \\\+\\\()\\\+\\\=>

2)одз:

3)

4)

5)

6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т.к. у петра выше, чем у бориса, то пётр мог набрать 16, 26 или 30 . сумма петра и кирилла делится на 3. рассмотрим варианты, сколько могли набрать пётр и кирилл. 16 + 10 = 26 - не делится на 3 16 + 26 = 42 - делится на 3 16 + 30 = 46 - не делится на 3 26 + 30 = 56 - не делится на 3 10 + 26 = 36 - делится на 3 остальные варианты повторяют суммарный набор петра и кирилла. 1. петр и кирилл набрали 16 и 26 . кто сколько неизвестно, но это и не важно. значит, борис мог набрать только 10 , т.к. их у него должно быть меньше, чем у петра, а 16 и 26 заняты либо петром, либо кириллом. следовательно, антон набрал 30 . 2. пётр набрал 26 , кирилл - 10. пётр не может набрать 10 , т.к. у бориса д.б. меньше. в этом случае у бориса 16 , а у антона вновь 30 . ответ: г. 30

Решаешь как квадратное относительно х, получаешь D=-8(y+5)^2>=0 при у=-5. Подставляешь у=-5, получаешь 3(x^2+6x+9), =>x=-3. Есть еще -2ху, => ищем (ax+by)^2, причем известно, что х=-3, у=-5 , => выделяем (5x-3y)^2:

(5x-3y)^2=25x^2-30xy+9y^2.

В условии есть -2ху, а у нас -30ху, => умножаем условие на 15.

Синтез:

Умножим данное неравенство на 15:

45x^2+15y^2+60y-30xy+330.

Выделяем 25x^2-30xy+9y^2:

(25x^2-30xy+9y^2)+(20x^2+120x+180)+(6y^2+60y+150)==(5x-3y)^2+20(x+3)^2+6(y+5)^2>=0 - очевидно. Доказано!

Объяснение: