Решить! 1) из 30 учеников спорткласса 11 занимаются футболом, 8- бегом, а остальные 5-прыжками в длину. какова вероятность того, что один произвольно выбранный ученик класса не занимается прыжками 2) дан куб abcda1b1c1d1. точка m-середина стороны dd1. найдите угол между прямыми am и dc1. 3) даны точки c(3; -2; 1), d(-1; 2; 1), m(2; -3; 3), n(-1; 1; -2 найдит cos(cd^, mn);

1)

всего   30   значит   не занимающиямийся   прыжками учеников   вы там что то наверное пропустили   30-5=25   не занимаються   25/30=5/6

2) впишем   наш куб     в   систему координат   (x; y; z)   тогда   все боковые ребра которые   с осями   соедининены   будут   равны   1 

а (0; 1; 0)m (1; 1; 1/2)d(1; 1; 0)c1(1; 0; 1)am= (0; 0; 1/2)dc1 = (0; -1; 1)cosa= 0 + 0 +1/2 / v1/4 * v2= 1/2 / v1/2=v2/2

ответ   45 гр

 

3) cd=(-4; 4; 0)     mn= (-3; 4;   -5)

  cosa=       (-4*-3+4*4-5*0)/v32*v50 =   4/v1600=4/40=1/10 

 

 

 

квадратных единиц

Объяснение:

Построим график

Пусть S площадь ограниченная графиком функции    осями координат. Пусть точка B - пересечение графика y и оси абсцисс, точка A - пересечение графика y и оси ординат.

Координаты точек A и B:

A(0;-4)

B(2;0)

Пусть точка начало системы координат, тогда точка O имеет координаты O(0;0).

Узнаем уравнение прямой проходящей через точки A и B. Уравнение прямой с угловым коэффициентом в общем виде: .

Пусть - площадь между прямой и функцией

Пусть и .

По формуле площади прямоугольного треугольника:

.

Промежуток интегрирования:

Докажем, что при

тогда можно сделать вывод, что

при .

По теореме:

.

квадратных единиц.

Объяснение:

Пусть ограничений нет. Тогда число переставить буквы в слове СССМП равно 9!4!3!1!1!=2520 (перестановки с повторениями).

Предположим, что все 4 буквы И идут подряд. Тогда можно из них образовать новый "комбинированный" символ [И], и получится набор символов СССМП[И], откуда по той же формуле число перестановок окажется равно 6!/3!=120.

Теперь объединим в новый "символ" 3 буквы И, а одну оставим в стороне. "Символов" станет 7, из них С встречается 3 раза, а остальные по одному. Перестановок получается 7!/3!=840. Каждое из 120 буквосочетаний, в котором все 4 буквы И следуют подряд, учитывается два раза: когда мы группируем первые три, и когда группируем последние три буквы И из четырёх. Значит, расположений с тремя И подряд будет 840−120=720, так как 120 были учтены два раза вместо одного.

Окончательно получается 2520−720=1800.