Прямая у - 6х - 7 касается параболы у = х2 + ьх + с в точке м(2; 5 найдите значения коэффициентов b и с. , нужна

1)так как прямая и парабола имеют общую точку, то ее координаты удовлетворяют уравнению параболы, подставим х=2 и у=5 в уравнение параболы, получим новое уравнение: 4+2в+с=5,

                                        2в+с=1

2) так как прямая является касательной к параболе, то угловой коэффициент прямой (это число 6) равен значению производной функции у = х2 + ьх + с в точке касания. найдем производную: у'=2х+в, а в точке касания х=2, тогда у'(2)=2·2+в=4+в. получаеь ещё одно уравнение: 4+в=6, отсюда в=2.

3) теперь вернемся к первому уравненю и найдес коэффициент с: 2·2+с=1, с=-3.

ответ: в=2; с=-3.

решениепусть скорость первого велосипедиста - x км/ч.тогда скорость второго - (x+3) км/ч.  первый велосипедист проехал всё расстояние равное  36 км за (36/x) часов.второй проехал это расстояние за (36/(x+3)) часов.известно, что второй велосипедист проехал расстояние на 1 час быстрее.  составим  уравнение:     36/x  -  36/(x  +  3)  =  1  36(x  +  3)  -  36x  =  x(x  +  3)36x  +  108  -  36x  =  x²  +  3x  x²  +  3x  -  108  =  0d  =  9  +  4*108  =  441  x₁  =  (-  3  +  21)/2  =  9x₂  =  (-  3  -  21)/2   =-  12  <   0 не удовлетворяет условию 9 км/ч -  скорость первого велосипедиста1) 9  +  3  =  12  (км/ч) -  скорость второго  велосипедиста  ответ:   9 км/ч;   12 км/ч.